diff --git a/course2/sem3/practice/solutions.pdf b/course2/sem3/practice/solutions.pdf index 1e4ff3f..88864c1 100644 Binary files a/course2/sem3/practice/solutions.pdf and b/course2/sem3/practice/solutions.pdf differ diff --git a/course2/sem3/practice/solutions.typ b/course2/sem3/practice/solutions.typ index 4da0e8c..85e81cb 100644 --- a/course2/sem3/practice/solutions.typ +++ b/course2/sem3/practice/solutions.typ @@ -454,6 +454,20 @@ $ *1*. _Напряженность электрического поля, как функция координат имеет вид: $arrow(E) = frac(alpha x arrow(i) + alpha y arrow(j), x^2 + y^2)$, где $alpha = "const"$, a $arrow(i), arrow(j)$ - орты координатных осей $O X$ и $O Y$ соответственно. Найти поток вектора $arrow(E)$ через сферу радиуса $R$ с центром в начале координат._ +*Решение*: Преобразуем $arrow(E)$: + +$ +arrow(E) = frac(alpha x arrow(i) + alpha y arrow(j), x^2 + y^2) = frac(alpha (x arrow(i) + y arrow(j)), x^2 + y^2) = frac(alpha arrow(r), r^2) +$ + +Будем использовать сферические координаты: + +$ +x = R sin theta cos phi \ +y = R sin theta sin phi \ +z = R cos theta +$ + *Ответ*: $P = 4 pi alpha R$.