from math import exp, factorial

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задача 4: распределение Пуассона
lambda4 = 2
xi4 = list(range(0, 11))
P4 = [lambda4**k * exp(-lambda4) / factorial(k) for k in xi4]
F4 = np.cumsum(P4)

plt.figure(figsize=(7, 5))
plt.bar(xi4, P4, color="plum", alpha=0.7, label="Вероятности")
plt.step(xi4, F4, where="post", color="orange", label="Функция распределения")
plt.scatter(xi4, F4, color="red")
plt.title("Задача 4: распределение Пуассона")
plt.xlabel("xi")
plt.ylabel("P / F")
plt.xticks(xi4)
plt.legend()
plt.grid(axis="y", linestyle="--", alpha=0.6)
plt.tight_layout()
plt.savefig("4.png")
