diff --git a/notes/notes.pdf b/notes/notes.pdf index 82c71b0..08c9362 100644 Binary files a/notes/notes.pdf and b/notes/notes.pdf differ diff --git a/notes/notes.typ b/notes/notes.typ index 1871502..fd504a9 100644 --- a/notes/notes.typ +++ b/notes/notes.typ @@ -1,5 +1,15 @@ #set text(size: 1.3em) +#align(center)[=== Однородные] + +1. Если $k_1 eq.not k_2$ - действительные и различные, то #align(center)[$y eq C_1 dot e^(k_1 x) + C_2 dot e^(k_2 x)$] + +2. Если $k_1 eq k_2$ - действительные и совпавшие, то #align(center)[$y eq e^(k_1 x) dot (C_1 plus C_2 x)$] + +3. Если $k_(1, 2) eq alpha plus.minus beta i$ - комплексные корни, то #align(center)[$y eq e^(alpha x) dot (C_1 dot cos beta x plus C_2 dot sin beta x).$] + +#align(center)[=== Неоднородные] + 1. Специальный вид правой части: #align(center)[$f(x) eq P_n (x) dot e^(alpha x).$] - Если $alpha$ не является корнем характеристического уравнения, то #align(center)[$y_"частное" eq e^(alpha x) dot Q_n (x)$, где $Q_n (x).$] - Если $alpha$ - корень характеристического уравнения кратности $S$ ($S in {1, 2}$), то #align(center)[$y_"частное" eq x^S dot e^(alpha x) dot Q_n (x).$]