me/physics
Archived
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

upd

Browse Source
This commit is contained in:
Doschennikov Nikita
2026-01-04 16:13:07 +03:00
parent 666806beaa
commit a25983b444
2 changed files with 12342 additions and 10175 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

341
course2/sem3/exam/tasks.typ
View File

@@ -18,10 +18,10 @@
4. $- frac(|arrow(p)|, |arrow(E)|)$
5. $frac(|arrow(E)|, |arrow(p)|)$
*Ответ*: Потенциальная энергия диполя в электрическом поле:
*Ответ*: Потенциальная энергия диполя в электрическом поле:
$
W eq - arrow(p) dot arrow(E) eq - p E(r) cos alpha,
W eq - arrow(p) dot arrow(E) eq - p E(r) cos alpha,
$
где $alpha$ -- угол между $arrow(E) (arrow(r))$ и $arrow(p)$.
@@ -66,7 +66,7 @@ $
4. $frac(mu_0 I, pi) frac([d arrow(l), arrow(r)], r^2)$
5. $-frac(mu_0 I, pi) frac([d arrow(l), arrow(r)], l^2)$
*Ответ*: По закону Био-Савара-Лапласа для тонкого проводника:
*Ответ*: По закону Био-Савара-Лапласа для тонкого проводника:
$
d arrow(B) eq frac(mu_0 I, 4 pi) frac([d arrow(l), arrow(r)], r^3)
@@ -90,7 +90,7 @@ $
#line(length: 100%)
=== По витку радиусом $R$ течет ток силой $I$. Индукция магнитного поля $B$ в центре витка равна
=== По витку радиусом $R$ течет ток силой $I$. Индукция магнитного поля $B$ в центре витка равна
1. $frac(mu_0 I , 2 pi R)$
*2. $frac(mu_0 I , 2 R)$*
@@ -119,7 +119,7 @@ $
*4. Равен алгебраической сумме всех зарядов, охваченных поверхностью, деленную на электрическую постоянную.*
5. Равен нулю.
*Ответ*: По теореме Остроградского-Гаусса для вектора электрической индукции $arrow(D)$:
*Ответ*: По теореме Остроградского-Гаусса для вектора электрической индукции $arrow(D)$:
$
integral.surf_S arrow(D) d arrow(S) eq q_"внутр".
@@ -158,13 +158,13 @@ $
*4. $"div" arrow(P) eq -rho_"связ"$*
5. $"div" arrow(D) eq 0$
*Ответ*: Плотность связанных зарядов определяется формулой:
*Ответ*: Плотность связанных зарядов определяется формулой:
$
rho_"связ" eq - "div" arrow(P)
$
Вектор электрической индукции:
Вектор электрической индукции:
$
arrow(D) eq epsilon_0 arrow(E) + arrow(P)
@@ -176,13 +176,13 @@ $
"div" arrow(E) eq frac(rho_"полн", epsilon_0)
$
где
где
$
rho_"полн"eq rho_"своб" + rho_"связ"
$
Возьмем дивергенцию для
Возьмем дивергенцию для
$
arrow(D) eq epsilon_0 arrow(E) + arrow(P)
@@ -201,7 +201,7 @@ eq epsilon_0 dot frac(rho_"своб" + rho_"связ", epsilon_0) + "div" arrow(
eq rho_"своб" + rho_"связ" + "div" arrow(P)
$
Но мы знаем, что
Но мы знаем, что
$
rho_"связ" eq -"div" arrow(P)
@@ -261,7 +261,7 @@ $
arrow(D) eq epsilon arrow(E)
$
Из уравнения
Из уравнения
$
"rot" arrow(E) eq 0
@@ -277,10 +277,10 @@ $
$
D_(1 tau) eq epsilon_1 E_tau \
D_(2 tau) eq epsilon_2 E_tau
D_(2 tau) eq epsilon_2 E_tau
$
Так как
Так как
$
epsilon_2 gt epsilon_1
@@ -296,7 +296,7 @@ $
=== Источник внутренним спротивлением $r$ подключен к нагрузке, сопротивлением $R$. Какой из графиков правильно качественно отражает зависимость полезной мощности от $R$.
*Ответ*: По закону Ома для замкнутой цепи:
*Ответ*: По закону Ома для замкнутой цепи:
$
U eq cal(E) - I r
@@ -319,7 +319,7 @@ $
Полное сопротивление
$
R_"полн" eq R + r
R_"полн" eq R + r
$
Ток
@@ -344,7 +344,7 @@ $
#line(length: 100%)
=== Какая формула позволяет вычислить разность потенциалов между точками $A$ и $B$, расположенными на расстоянии $l$ друг от друга в однородном электрическом поле напряженностью $E$.
=== Какая формула позволяет вычислить разность потенциалов между точками $A$ и $B$, расположенными на расстоянии $l$ друг от друга в однородном электрическом поле напряженностью $E$.
1. $phi_A - phi_B eq - E dot l$
2. $phi_A - phi_B eq E dot l dot tg alpha$
@@ -365,7 +365,7 @@ $
phi_A - phi_B eq arrow(E) dot d arrow(l)
$
И по определению скалярного произведения
И по определению скалярного произведения
$
phi_A - phi_B eq E l cos alpha
@@ -373,7 +373,7 @@ $
#line(length: 100%)
=== Потенциальная энергия контура с магнитным моментом $arrow(P)_m$ в поле с индукцией $arrow(B)$ равна
=== Потенциальная энергия контура с магнитным моментом $arrow(P)_m$ в поле с индукцией $arrow(B)$ равна
1. $bold(- arrow(P)_m arrow(B))$
2. $- |arrow(P)_m| |arrow(B)|$
@@ -381,7 +381,7 @@ $
4. $arrow(P)_m arrow(B)$
5. $|arrow(P)_m| |arrow(B)|$
*Ответ*: Для контура с током магнитный момент:
*Ответ*: Для контура с током магнитный момент:
$
arrow(p)_m eq I arrow(S)
@@ -393,7 +393,7 @@ $
U eq -arrow(p) dot arrow(E)
$
Для контура с током в магнитном поле:
Для контура с током в магнитном поле:
$
U eq -arrow(p)_m dot arrow(B)
@@ -401,7 +401,7 @@ $
#line(length: 100%)
=== Магнитное поле проходит через границу раздела двух сред. Токи проводимости отсутствуют. $mu_2 gt mu_1$. Укажите все верные утверждения. На границе раздела
=== Магнитное поле проходит через границу раздела двух сред. Токи проводимости отсутствуют. $mu_2 gt mu_1$. Укажите все верные утверждения. На границе раздела
*1. $B_(1 n) eq B_(2 n)$*
2. $B_(1 n) lt B_(2 n)$
@@ -409,7 +409,7 @@ $
*4. $B_(1 tau) lt B_(2 tau)$*
5. $B_(1 tau) gt B_(2 tau)$
*Ответ*: Уравнение Максвелла для магнитного поля
*Ответ*: Уравнение Максвелла для магнитного поля
$
"div" arrow(B) eq 0
@@ -421,7 +421,7 @@ $
integral.cont arrow(B) dot d arrow(S) eq 0
$
Переходя к пределу, получим граничное условие
Переходя к пределу, получим граничное условие
$
B_(2 n) - B_(1 n) eq 0 arrow.double B_(2 n) eq B_(1 n)
@@ -439,13 +439,13 @@ $
arrow(j)_"пров" eq 0
$
То есть
То есть
$
H_(1 tau) eq H_(2 tau)
$
Так как
Так как
$
arrow(B) eq mu arrow(H)
@@ -525,7 +525,7 @@ $
4. эллипсоидов вращения
5. пересекающихся плоскостей
*Ответ*: Эквипотенциальная поверхность -- это поверхность, на которой
*Ответ*: Эквипотенциальная поверхность -- это поверхность, на которой
$
phi eq "const"
@@ -555,19 +555,19 @@ $
4. $E_(1 tau) lt E_(2 tau)$
*5. $E_(1 tau) eq E_(2 tau)$*
*Ответ*: Закон Фарадея
*Ответ*: Закон Фарадея
$
"rot" arrow(E) eq 0
$
Интегрируя по малому контуру, пересекающему границу, получаем
Интегрируя по малому контуру, пересекающему границу, получаем
$
E_(1 tau) eq E_(2 tau)
$
Из уравнения Гаусса
Из уравнения Гаусса
$
"div" arrow(D) eq rho_"своб"
@@ -585,7 +585,7 @@ $
rho_"своб" eq 0 arrow.double D_(1 n) eq D_(2 n)
$
Так как
Так как
$
arrow(D) eq epsilon epsilon_0 arrow(E)
@@ -597,7 +597,7 @@ $
epsilon_1 E_(1 n) eq epsilon_2 E_(2 n)
$
Тогда если
Тогда если
$
epsilon_1 lt epsilon_2
@@ -614,12 +614,12 @@ $
=== Проводящий шар заряжен положительным зарядом. Внутри шара
1. линии напряженности замкнуты
2. линии напряженности идут вдоль радиусов к поверхности
2. линии напряженности идут вдоль радиусов к поверхности
3. линии напряженности идут вдоль радиусов к центру
*4. напряженность поля равна нулю*
5. линии напряженности перпендикулярны радиусам шара
*Ответ*: В электростатическом равновесии внутри проводника
*Ответ*: В электростатическом равновесии внутри проводника
$
arrow(E) eq 0
@@ -655,13 +655,13 @@ $
sum E eq sum I R
$
или эквивалентно:
или эквивалентно:
$
sum U eq 0
$
Закон сохранения заряда
Закон сохранения заряда
$
frac(d q, d t) eq 0
@@ -673,7 +673,7 @@ $
U eq I R minus cal(E)
$
или
или
$
I R eq U + cal(E)
@@ -707,13 +707,13 @@ $
Движущийся заряд -- это микроскопический ток. Если заряд $q$ движется со скоростью $arrow(v)$, он создает магнитное поле:
Если заряд $q$ движется со скоростью $arrow(v)$, он создает магнитное поле
Если заряд $q$ движется со скоростью $arrow(v)$, он создает магнитное поле
$
arrow(B) prop q arrow(v)
$
Ток смещения
Ток смещения
$
arrow(j)_"см" eq frac(partial arrow(D), partial t)
@@ -755,13 +755,13 @@ $
mu_1 H_(1 n) eq mu_2 H_(2 n)
$
Так как
Так как
$
mu_2 gt mu_1
$
Тогда
Тогда
$
H_(1 n) gt H_(2 n)
@@ -773,13 +773,13 @@ $
"rot" arrow(H) eq arrow(j)_"пров"
$
По условию
По условию
$
arrow(j)_"пров" eq 0
$
Тогда
Тогда
$
H_(1 tau) eq H_(2 tau)
@@ -793,7 +793,7 @@ $
cases(
integral.cont_L arrow(E) d arrow(l) eq -integral_S frac(partial arrow(B), partial t) d arrow(S),
integral.cont_L arrow(H) d arrow(l) eq integral_S (arrow(j) + frac(partial arrow(D), partial t) d arrow(S)),
integral.cont_S arrow(D) d arrow(S) eq 0,
integral.cont_S arrow(D) d arrow(S) eq 0,
integral.cont_S arrow(B) d arrow(S) eq 0
)
$
@@ -810,13 +810,13 @@ $
integral.cont_S arrow(D) dot d arrow(S) eq Q_"своб"
$
В задаче
В задаче
$
integral.cont_S arrow(D) dot d arrow(S) eq 0
$
Значит
Значит
$
Q_"своб" eq 0
@@ -836,8 +836,8 @@ $
1. $1$
*2. $2$*
3. $3$
4. $4$
3. $3$
4. $4$
5. $5$
*Ответ*: хз.
@@ -860,7 +860,7 @@ $
omega eq 20 "рад/с"
$
По формуле
По формуле
$
T eq frac(2 pi , omega)
@@ -882,7 +882,7 @@ $
*4. убывает пропорционально кубу расстояния до центра диполя*
5. убывает пропорционально корню квадратному из расстояния до центра диполя
*Ответ*:
*Ответ*:
$
E tilde frac(k q l, r^3)
@@ -932,7 +932,7 @@ $
1. напряженность поля в конденсаторе увеличивается
*2. напряженность поля в конденсаторе уменьшается*
3. напряжение на конденсаторе увеличивается
3. напряжение на конденсаторе увеличивается
4. заряд конденсатора увеличивается
*5. заряд конденсатора не изменится*
@@ -953,7 +953,7 @@ $
Так как $Q eq "const"$, а $C$ увеличилось, то из формулы
$
Q eq C U
Q eq C U
$
видно, что напряжение уменьшается
@@ -973,7 +973,7 @@ $E$ уменьшается
*Ответ*: По закону Ома
$
U eq cal(E) - I r
U eq cal(E) - I r
$
Домножим на $I$
@@ -984,7 +984,7 @@ $
$
P_"общ" eq cal(E) I \
P_"полезн" eq I^2 R
P_"полезн" eq I^2 R
$
$
@@ -1021,7 +1021,7 @@ $
4. $frac(mu_0 I B, d l)$
5. $frac(mu_0 I B, 4 pi d l)$
*Ответ*: Силы, действующие на токи в магнитном поле, называют силами Ампера. Сила, действующая на элементарный объем $d V$ проводника с плотностью тока $arrow(j)$ равна
*Ответ*: Силы, действующие на токи в магнитном поле, называют силами Ампера. Сила, действующая на элементарный объем $d V$ проводника с плотностью тока $arrow(j)$ равна
$
d arrow(F) eq [arrow(j), arrow(B)] d V.
@@ -1046,7 +1046,7 @@ $
*Ответ*: По теореме о циркуляции
$
integral.cont arrow(H) dot d arrow(l) eq I
integral.cont arrow(H) dot d arrow(l) eq I
$
Берем окружность радиуса $r$:
@@ -1055,7 +1055,7 @@ $
integral.cont arrow(H) dot d arrow(l) eq H dot 2 pi r eq I
$
Выразив напряженность получим
Выразив напряженность получим
$
H eq frac(I, 2 pi r)
@@ -1099,7 +1099,7 @@ $
integral.cont_L arrow(H) dot d arrow(l) eq integral (arrow(J)_"пров" + frac(partial arrow(D), partial t)) d arrow(S)
$
Видно, что
Видно, что
$
arrow(j)_"пров" eq 0
@@ -1183,17 +1183,17 @@ $ <eq2>
=== По длинному прямому проводнику течет электрический ток силой $I$. Индукция магнитного поля в вакууме, в точке $A$ на расстоянии $R$ от проводника равна
1. $frac(
mu_0 I,
mu_0 I,
4 pi R
)$
2. $frac(
I,
2 pi R
I,
2 pi R
)$
3. $frac(
mu_0 I,
mu_0 I,
2 R
)$
@@ -1244,7 +1244,7 @@ $
*4. $E eq 0, phi eq "const"$*
5. $E tilde r, phi tilde r^2$
*Ответ*: В электростатическом равновесии
*Ответ*: В электростатическом равновесии
$
E_"внутри проводника" eq 0
@@ -1253,22 +1253,22 @@ $
Связь потенциала и поля
$
arrow(E) eq - nabla phi
arrow(E) eq - nabla phi
$
Если
Если
$
arrow(E) eq 0
$
то
то
$
nabla phi eq 0
$
Потенциал не меняется в пространстве
Потенциал не меняется в пространстве
$
phi eq "const"
@@ -1284,14 +1284,14 @@ $
4. $arrow(P) eq frac(epsilon, epsilon - 1) arrow(E)$
5. $arrow(P) eq - frac(epsilon, epsilon - 1) arrow(E)$
*Ответ*:
*Ответ*:
$
arrow(P) eq epsilon_0 chi arrow(E)
$
$
epsilon eq 1 + chi
epsilon eq 1 + chi
$
$
@@ -1304,7 +1304,7 @@ $
#line(length: 100%)
=== Поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность
=== Поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность
1. равен алгебраической сумме свободных зарядов, находящихся внутри поверхности
2. равен сумме абсолютных величин связанных зарядов, находящихся внутри поверхности
@@ -1331,7 +1331,7 @@ $
4. вихревое электрическое поле
*5. изменяющееся во времени электрическое поле*
*Ответ*:
*Ответ*:
$
"rot" arrow(H) eq arrow(j)_"проводимости" + frac(partial arrow(D), partial t)
@@ -1344,7 +1344,7 @@ $
$
cases(
integral.cont_L arrow(E) d arrow(l) eq 0,
integral.cont_S arrow(D) d arrow(S) eq integral_V rho_"своб" d V,
integral.cont_S arrow(D) d arrow(S) eq integral_V rho_"своб" d V,
integral.cont_L arrow(H) d arrow(l) eq integral_S arrow(j)_"пров" d arrow(S),
integral.cont_S arrow(B) d arrow(S) eq 0
)
@@ -1498,7 +1498,7 @@ $
4. $epsilon_0 arrow(E) + epsilon arrow(P)$
5. $epsilon_0 epsilon arrow(E) - arrow(P)$
*Ответ*: По определению электрической индукции:
*Ответ*: По определению электрической индукции:
$
arrow(D) eq epsilon_0 arrow(E) + arrow(P)
@@ -1514,7 +1514,7 @@ $
4. равен алгебраической сумме всех зарядов, охваченных поверхностью, деленной на электрическую постоянную
5. равен нулю
*Ответ*:
*Ответ*:
$
rho_"связ" eq -"div" arrow(P)
@@ -1533,7 +1533,7 @@ $
$
$
integral.cont_S arrow(P) dot d arrow(S) eq -integral_V rho_"связ" d V
integral.cont_S arrow(P) dot d arrow(S) eq -integral_V rho_"связ" d V
$
$
@@ -1584,13 +1584,13 @@ $
)$
4. $frac(
mu_0 I,
mu_0 I,
2 pi a
)$
5. $0$
*Ответ*: для длинного прямого проводника магнитного поля:
*Ответ*: для длинного прямого проводника магнитного поля:
$
B eq frac(mu_0 I, 2 pi r)
@@ -1616,7 +1616,7 @@ $
4. $integral.cont_L arrow(J) d arrow(l) eq I' - I$
5. $integral.cont_L arrow(J) d arrow(l) eq 0$
*Ответ*: Определение циркуляции тока намагничивания
*Ответ*: Определение циркуляции тока намагничивания
$
integral.cont_L arrow(J) dot d arrow(l) eq sum "токов намагничивания внутри контура"
@@ -1656,7 +1656,7 @@ $
*4. $16$ мкН*
5. $12$ мкН
*Ответ*: На заряд $q$ действует сила $F_(q_1)$ и $F_(q_2)$.
*Ответ*: На заряд $q$ действует сила $F_(q_1)$ и $F_(q_2)$.
$
frac(F_(q_1), F_(q_2)) eq frac(k frac(q q_1, x^2), k frac(q q_2, x^2)) eq frac(q_1, q_2) eq |-3| eq 3
@@ -1682,7 +1682,7 @@ $
4. $-2$
5. $-4$
*Ответ*:
*Ответ*:
$
phi_2 eq k frac(4 q, 3 a)
@@ -1710,7 +1710,7 @@ $
*4. изменяющееся во времени магнитное поле*
5. стационарное, однородное магнитное поле
*Ответ*: Ускоренный заряд создает переменное магнитное поле.
*Ответ*: Ускоренный заряд создает переменное магнитное поле.
$
"ускорение заряда" arrow.double frac(partial arrow(B), partial t) eq.not 0 arrow.double "rot" arrow(E) eq.not 0
@@ -1722,9 +1722,9 @@ $
#line(length: 100%)
=== Какой график представляет зависимость напряженности электрического поля $E(r)$ для равномерно заряженной сферы радиуса $R$
=== Какой график представляет зависимость напряженности электрического поля $E(r)$ для равномерно заряженной сферы радиуса $R$
*Ответ*: По закону Гаусса:
*Ответ*: По закону Гаусса:
$
integral.cont arrow(E) dot d arrow(S) eq frac(q_"внутр", epsilon_0)
@@ -1773,7 +1773,7 @@ $
*Ответ*:
$
D eq sigma
D eq sigma
$
$
@@ -1809,7 +1809,7 @@ $
*Ответ*:
$
Phi eq integral.cont_S arrow(E) dot d arrow(S)
Phi eq integral.cont_S arrow(E) dot d arrow(S)
$
если $arrow(E) perp d arrow(S)$, то $arrow(E) dot d arrow(S) eq 0$, соответственно $Phi eq 0$
@@ -1824,7 +1824,7 @@ $
4. уменьшится в 4 раза
5. уменьшится в 1.33 раза
*Ответ*:
*Ответ*:
$
epsilon eq 3, epsilon' eq 3/2
@@ -1866,4 +1866,173 @@ $
#line(length: 100%)
===
=== Электрический диполь помещен в электрическое поле так, что его дипольный момент перпендикулярен линиям напряженности поля. Что произойдет с диполем?
1. останется неподвижным
2. развернется моментом по полю и будет выталкиваться в область слабого поля
*3. развернется моментом по полю и будет втягиваться в область сильного поля*
4. развернется моментом против поля и будет выталкиваться в область слабого поля
5. развернется моментом против поля и будет втягиваться в область сильного поля
*Ответ*: Диполь всегда втягивается в область сильного поля. Поле всегда пытается расположить диполь так, чтобы плюс был по полю, минус против.
#line(length: 100%)
=== Сегнетоэлектрик, поляризованность которого равна нулю, помещен в незаряженный плоский конденсатор. Напряжение на конденсаторе начинают увеличивать от нулевого значения. Укажите все верные утверждения
*1. диэлектрическая восприимчивость сегнетоэлектрика сначала растет, потом убывает* \
*2. индукция поля в сегнетоэлектрике растет*
3. индукция поля в сегнетоэлектрике сначала растет, потом убывает
4. диэлектрическая восприимчивость сегнетоэлектрика растет
5. индукция поля в сегнетоэлектрике убывает
*Ответ*: В сегнетоэлектрике поляризация нелинейна. При малых полях диполи легко поворачиваются. При больших полях наступает насыщение.
Диэлектрическая восприимчивость
$
chi eq frac(P, epsilon_0 E)
$
Электрическая индукция
$
arrow(D) eq epsilon_0 arrow(E) + arrow(P)
$
поле $arrow(E)$ растет, поляризация $arrow(P)$ растет.
#line(length: 100%)
=== Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику напряжения. Расстояния между обкладками конденсатор увеличивают. Выберите все верные утверждения
*1. напряженность поля в конденсаторе не меняется*
2. заряд конденсатора не меняется
*3. напряжение на конденсаторе не меняется*
4. заряд конденсатора увеличивается
*5. заряд конденсатора уменьшается*
*Ответ*: Так как конденсатор подключен к источнику, то источник поддерживает напряжение.
Напряженность тоже не меняется. (хз)
Емкость плоского конденсатора
$
C eq frac(epsilon_0 S, d)
$
Так как $d$ увеличивается, то $C$ уменьшается.
$
Q eq C U
$
Если $C$ уменьшается, а $U$ постоянно, тогда $Q$ уменьшается.
#line(length: 100%)
=== Вектор напряженности электростатического поля по отношению к эквипотенциальным поверхностям направлен
*1. по нормали в сторону убывания потенциала*
2. по касательной в сторону убывания потенциала
3. по нормали в сторону возрастания потенциала
4. по касательной в сторону возрастания потенциала
5. по спирали охватывает силовые линии
*Ответ*: По определению
$
arrow(E) eq - gradient phi
$
вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала.
Эквипотенциальная поверхность -- это поверхность, где:
$
phi eq "const"
$
Тогда $arrow(E)$ направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности.
#line(length: 100%)
=== При затухающих гармонических колебаниях частота колебаний
1. намного меньше собственной частоты колебательной системы
2. намного больше собственной частоты колебательной системы
3. равной собственной частоте колебательной системы
*4. чуть меньше собственной частоты колебательной системы*
5. чуть больше собственной частоты колебательной системы
*Ответ*: Для линейной колебательной системы
$
x'' + 2 beta x' + omega_0^2 x eq 0
$
где $omega_0$ -- собственная частота, $beta$ -- коэффициент затухания.
При слабом затухании ($beta lt omega_0$)
$
x(t) eq A_0 e^(-beta t) cos (omega t + phi)
$
где частота затухающих колебаний равна
$
omega eq sqrt(omega_0^2 - beta^2)
$
Так как
$
beta^2 gt 0
$
то
$
omega_0^2 - beta^2 lt omega_0^2
$
следовательно
$
omega lt omega_0
$
Если колебания гармонические, затухание слабое
$
beta lt.double omega_0
$
Тогда
$
omega eq omega_0 sqrt(1 - frac(beta^2, omega_0^2)) approx omega_0 (1 - frac(beta^2, 2 omega_0^2))
$
$
omega_0 - omega approx frac(beta^2, 2 omega_0)
$
#line(length: 100%)
=== Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику напряжения. Конденсатор заполняют диэлектриком. Выберите все верные утверждения
1. напряженность поля в конденсаторе увеличивается
*2. напряженность поля в конденсаторе уменьшается*
*3. напряжение на конденсаторе не меняется*
*4. заряд конденсатора увеличивается*
5. заряд конденсатора уменьшается
*Ответ*: поскольку конденсатор подключен к источнику, $U$ остается постоянным.