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+0000864318 00000 n +0000864584 00000 n +0000882230 00000 n +0000882462 00000 n +0000918520 00000 n +0000918925 00000 n +0000949120 00000 n +0000949375 00000 n +0000958477 00000 n +0000958844 00000 n +0000981821 00000 n +0000982162 00000 n +0001003665 00000 n +0001004075 00000 n +0001032985 00000 n +0001033269 00000 n +0001045415 00000 n +0001045641 00000 n +0001077562 00000 n +0001077836 00000 n +0001091795 00000 n +0001092122 00000 n +0001120265 00000 n +0001120606 00000 n +0001151162 00000 n +0001151531 00000 n +0001225775 00000 n +0001226038 00000 n +0001240910 00000 n +0001241234 00000 n +0001430201 00000 n +0001430503 00000 n +0001587460 00000 n +0001587724 00000 n +0001600122 00000 n +0001600381 00000 n +0001630936 00000 n +0001631229 00000 n +0001720528 00000 n +0001720823 00000 n +0001804227 00000 n +0001804513 00000 n +0001947052 00000 n +0001947368 00000 n +0002149837 00000 n +0002150105 00000 n +0002194538 00000 n +0002194771 00000 n +0002233333 00000 n +0002233576 00000 n +0002274770 00000 n +0002275111 00000 n +0002518186 00000 n +0002518518 00000 n +0002560052 00000 n +0002560379 00000 n +0002629522 00000 n +0002629740 00000 n +0002644452 00000 n +0002644699 00000 n +0002669172 00000 n +0002669423 00000 n +0002702339 00000 n +0002702582 00000 n +0002735159 00000 n +0002735415 00000 n +0002747703 00000 n +0002748001 00000 n +0002759493 00000 n +0002759759 00000 n +0002777815 00000 n +0002780056 00000 n +0002823334 00000 n +0002823643 00000 n +0002949010 00000 n +0002949138 00000 n +0002950226 00000 n trailer << /Size 3409 /Root 3408 0 R /Info 3406 0 R - /ID [(ZSOxjfxjC6ZB6G+zIJ0m2w==) (ZSOxjfxjC6ZB6G+zIJ0m2w==)] + /ID [(q2FBOAZ6ECbNI5yNNgcOoQ==) (q2FBOAZ6ECbNI5yNNgcOoQ==)] >> startxref -2949750 +2950489 %%EOF \ No newline at end of file diff --git a/course2/sem3/practice/solutions.typ b/course2/sem3/practice/solutions.typ index 720376e..beb375f 100644 --- a/course2/sem3/practice/solutions.typ +++ b/course2/sem3/practice/solutions.typ @@ -443,7 +443,7 @@ $ #align(center)[==== Работа кулоновских сил. Потенциал электростатического поля.] -#align(center)[===== №1] +#align(center)[===== №1 (done)] *Условие*: Потенциал электрического поля зависит от координат $x, y$ по закону: @@ -456,7 +456,7 @@ $ *Ответ*: $arrow(E) eq minus 2 alpha arrow(r), arrow(E) eq minus alpha y arrow(i) minus alpha x arrow(j)$. -#align(center)[===== №2] +#align(center)[===== №2 (done)] *Условие*: Найти потенциалы, как функции координат следующих электрических полей: @@ -470,30 +470,30 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$. *Ответ*: $phi_a eq -a x y plus C, space.quad phi_b eq a y (frac(y^2, 3) - x^2) plus C, space.quad phi_c eq -y(a x plus b z) plus C$. -#align(center)[===== №3] +#align(center)[===== №3 (done)] *Условие*: Потенциал электрического поля имеет вид: $phi(x, y, z) eq alpha(x y minus z^2)$, где $alpha eq "const"$. Найти проекцию напряжённости электрического поля в точке $M {2, 1, -3}$ на направление вектора $arrow(a) eq arrow(i) plus 3 arrow(k)$. *Решение*: *Ответ*: $E_a eq frac((arrow(E), arrow(a)), a) approx -6 alpha$. -#align(center)[===== №4] +#align(center)[===== №4 (done)] -*Условие*: Тонкий кусок проволоки изогнутый полукольцом имеет равномерно распределённый заряд, линейная плотность которого $lambda eq 5 "нКл/м"$. Рассчитать потенциал $phi$, создаваемый зарядом проволоки в центре полукольца. +*Условие*: Тонкий кусок проволоки изогнутый полукольцом имеет равномерно распределённый заряд, линейная плотность которого $lambda eq 5 "нКл/м"$. Рассчитать потенциал $phi$, создаваемый зарядом проволоки в центре полукольца. *Решение*: *Ответ*: $phi eq pi k lambda approx 0.14 "кВ"$. -#align(center)[===== №5] +#align(center)[===== №5 (done)] -*Условие*: Тонкий стержень длиной $l eq 10 "см"$ заряжен равномерно. Рассчитать потенциал $phi$ электрического поля в точке, расположенной на оси стержня на расстоянии $a = 50 "см"$. от его ближайшего конца, если полный заряд стержня $q = 10 "мкКл"$. +*Условие*: Тонкий стержень длиной $l eq 10 "см"$ заряжен равномерно. Рассчитать потенциал $phi$ электрического поля в точке, расположенной на оси стержня на расстоянии $a = 50 "см"$. от его ближайшего конца, если полный заряд стержня $q = 10 "мкКл"$. *Решение*: *Ответ*: $phi eq frac(k q, l) ln (frac(l + a, a)) approx 0.16 "МВ"$. -#align(center)[===== №6] +#align(center)[===== №6 (done)] *Условие*: Тонкая проволока свёрнутая в кольцо несёт равномерный заряд $q = 20 "нКл"$. Рассчитать потенциал электрического поля кольца в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии $a = 50 "см"$ от центра кольца. Радиус кольца $R = 8 "см"$. @@ -501,7 +501,7 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$. *Ответ*: $phi eq frac(q, 2 epsilon_0 sqrt(R^2 plus a^2)) approx 0.36 "кВ"$. -#align(center)[===== №7] +#align(center)[===== №7 (done)] *Условие*: Рассчитать разность потенциалов между центрами тонких проволочных колец радиуса $R = 30 "см"$, если центры колец лежат на одной оси, а расстояние между центрами $l = 52 "см"$. Заряды колец равны $q$ и $-q$. $|q| = 0.4 "мкКл"$. @@ -509,7 +509,7 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$. *Ответ*: $Delta phi eq 2 k q (1/R minus 1/sqrt(R^2 plus l^2)) approx 12 "кВ"$. -#align(center)[===== №8] +#align(center)[===== №8 (done)] *Условие*: Кольцо радиуса $R$ заряжено неравномерно. Рассчитать работу, совершаемую при перемещении заряда $q_0$ из центра кольца в произвольную точку лежащую на оси кольца, если полный заряд кольца равен $q$. @@ -517,7 +517,7 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$. *Ответ*: $A eq k q q_0 (1/R minus 1/sqrt(R^2 plus z^2))$. -#align(center)[===== №9] +#align(center)[===== №9 (done)] *Условие*: Рассчитать разность потенциалов между точками (1) и (2) электрического поля, создаваемого тонкой равномерно заряженной нитью бесконечной длины, если известно, что точка (2) расположена в 7 раз дальше от нити, чем точка (1). Линейная плотность заряда нити $lambda = 9 "мкКл/м"$.