#set page(
  paper: "a4",
  margin: (x: 1.8cm, y: 1.5cm),
)
#set text(
  font: "New Computer Modern",
  size: 11pt
)
#set par(
  first-line-indent: (
    amount: 1.5em,
    all: true
  ),
  justify: true,
  leading: 0.52em,
)


#set page(footer: context {
  if counter(page).get().first() > 1 [
    #align(left)[
      #counter(page).display("1")
    ]
  ]
})

#table(stroke: none, fill: none, columns: 2, gutter: 160pt)[#text(size: 0.7em)[#align(bottom)[#align(center)[*Университет ИТМО \ Физико-технический мегафакультет \ Физический факультет*]]]][#align(left)[#image("assets/1.svg")]]

#line(length: 100%)

#align(center)[
  #table(stroke: none, fill: none, columns: 2, column-gutter: 50pt)[
    #align(left)[Группа: _К3221_]
  ][
    #align(left)[К работе допущен: ]
  ][
    #align(left)[Студенты: _Дощенников Никита, Карпов Иван_]
  ][
    #align(left)[Работа выполнена: ]
  ][
    #align(left)[Преподаватель: _Попов Антон Сергеевич_]
  ][
    #align(left)[Отчет принят: ]
  ]
]

#align(center)[= Рабочий протокол и отчет по \ лабораторной работе №4.02 \ \ Определение расстояния между двумя щелями интерференционным методом]

#line(length: 100%)
#line(length: 100%)

#align(center)[=== Цель работы]

Определение расстояния между двумя щелями по полученной от них интерференционной картине.

#align(center)[=== Задача работы]

Измерение координат минимумов интерференционной картины от двух щелей при изменении расстояния между объектом и экраном.

#align(center)[=== Основные формулы]

#align(center)[
  #figure(
    table(columns: 2, align: (horizon, left), inset: 10pt)[*Формула*][*Пояснение*][$Delta approx d dot theta approx d x/L$][$Delta$ - разность хода волн \
         $d$ - расстояние между щелями \
         $theta$ - угол отклонения луча от оси \
         $x$ - координата точки на экране \
         $L$ - расстояние между щелями и экраном][$Delta eq m lambda$][Условие максимума \
         $m$ - порядок максимума \
         $lambda$ - длина волны лазера][$Delta eq (m plus 1/2) lambda$][Условие минимума \
         $m$ - номер минимума \
         $lambda$ - длина волны][$x_m eq (m plus 1/2) (lambda L)/d$][$x_m$ - координата $m$-го минимума на экране \
    $m$ - номера минимума \
    $lambda$ - длина волны \
    $L$ - расстояние до экрана \
    $d$ - расстояние между щелями][$Delta x eq x_(m plus 1) minus x_m eq (lambda L)/d$][$Delta x$ - ширина интерференционной полосы \
    $x_(m plus 1)$ - координата следующего (по номеру) минимума или максимума на экране. \
    $x_m$ - координата предыдущего минимума или максимума \
    $lambda$ - длина волны света лазера \
    $L$ - расстояние между щелями и экраном \
    $d$ - расстояние между двумя щелями в объекте],
    supplement: [Табл.],
    caption: [Основные формулы и пояснения к ним.]
  ) <table1>
]

#align(center)[=== Результаты измерений]

#align(center)[
  #figure(
    table(columns: 6, align: horizon, inset: 10pt)[$X_O eq 970 "мм"$][$X_"Э" eq 38 "мм"$][$X_"Э" eq 138 "мм"$][$X_"Э" eq 238 "мм"$][$X_"Э" eq 338 "мм"$][$X_"Э" eq 438 "мм"$][$x_1", мм"$][-17][-20][-15][-18][-13][$x_2", мм"$][-14][-16][-11][-16][-11][$x_3", мм"$][-11][-12][-9][-13][-7][$x_4", мм"$][-7.5][-10][-6][-11][-5][$x_5", мм"$][-3][-3][-2][-3][-2][$x_6", мм"$][0][0][0][0][0][$x_7", мм"$][4][4][2][2][1][$x_8", мм"$][7][7][6][5][4][$x_9", мм"$][11][10][8][7][6][$x_(10)", мм"$][15][13][12][10][8][$L", мм"$][932][832][732][632][532],
    supplement: [Табл.],
    caption: [Результаты измерений.]
  )
]

#align(center)[=== Контрольные вопросы]

1. Что такое когерентность? Каким образом можно получить когерентные источники?

Когерентность -— это постоянство разности фаз между волнами. Когерентные источники получают разделением излучения одного источника на два пучка (щели Юнга, делители пучка и т.д.). Два разных независимых источника когерентности не дают.

2. Чем можно объяснить наличие максимума по центру интерференционной картины?

По центру разность хода = 0. Волны приходят в фазе и дают максимум интенсивности.

3. Сформулируйте условия возникновения максимумов и минимумов при интерференции через разность хода.

Разность хода -- $Delta$. Условие максимума: $Delta eq m lambda$. Условие минимума: $Delta eq (m plus 1/2) lambda$.

4. Сформулируйте условия возникновения максимумов и минимумов при интерференции через разность фаз.

Разность фаз -- $Delta phi$. Условие максимума: $Delta phi eq 2 pi m$. Условие минимума: $Delta phi eq (2 m plus 1) pi$.

5. Как изменится вид интерференционной картины в опыте Юнга при увеличении расстояния между щелями?

Так как $d$ увеличивается, полосы сжимаются. $Delta x eq (lambda L, d)$.

6. Как изменится вид интерференционной картины в опыте Юнга при увеличении расстояния $L$ до экрана?

Так как $L$ увеличивается, полосы растягиваются. $Delta x eq (lambda L)/d$.

7. Что называется контрастом интерференционной картины?

Контраст -- степень различимости максимумов и минимумов. $C eq (I_max minus I_min) / (I_max plus I_min)$. Чем выше контраст, тем точнее и чище видна картинка.

8. Почему для наблюдения наиболее контрастной интерференционной картины необходимо равенство амплитуд складывающих волн?

Если амплитуды одинаковые, то максимумы максимально яркие, а минимумы максимально темные. Это дает наибольший контраст. Если амплитуды разные, минимумы будут заполняться остаточной интенсивностью и картинка будет не такой точной.

9. Как изменится вид интерференционной картины в опыте Юнга при изменении длины волны источника, с которымпроводится опыт?

Если $lambda$ увеличивается, то полосы расширяются. Если $lambda$ уменьшается, то полосы сужаются.

10. Как будет меняться интерференционная картина? Если первое отверстие в опыте Юнга постепенно делать больше?

Первое отверстие определяет размер области, играющей роль точечного источника. Если его увеличить, то оно перестанет быть квазиточечным и падает когерентность. Контраст интерференционной картины уменьшается. При слишком большом отверстии картина исчезает полностью.