in process

course2/sem3/labs/lab3.01/report.typ

@@ -209,3 +209,117 @@
 === 9. Построение эквипотенциальных линий.
 
 Сначала точки с миллиметровой бумаги были перенесены в компьютер при помощи программы в Приложении.
+
+...
+
+=== 10. Расчет величины напряженности.
+
+Расстояние между эквипотенциалями $phi = 5.89 "В"$ и $φ = 7.89 "В"$:
+
+$
+l = 16.5 - 12.3 = 4.2 "см" = 0.042 "м"
+Delta phi = 7.89 - 5.89 = 2.0 "B"
+$
+$
+E_"ц" = (Delta phi)/l = (2.0)/(0.042) = 47.6 "В/м"
+$
+
+Берём точки у правого края при y = 10: $phi = 9.89 В$, $phi = 11.89 В$.
+
+$
+l = 25.6 - 21.3 = 4.3 "см" = 0.043 "м"
+Delta φ = 11.89 - 9.89 = 2.0 "В"
+$
+
+$
+E_"э" = (Delta φ)/l = (2.0)/(0.043) = 46.5 "В/м"
+$
+
+У правого электрода ближайшая точка: $φ = 11.89 "В"$ при $x = 25.6 "см"$
+
+До электрода: $Delta l_n = 30 - 25.6 = 4.4 "см" = 0.044 м$
+До электрода $φ = 14 "В"$ 
+
+$
+Delta phi = 14 - 11.89 = 2.11 "В"
+sigma' = epsilon_0 dot (Delta phi)/(Delta l_n) = 8.85 dot 10^(-12) dot (2.11)/(0.044)
+sigma' = 4.24 dot 10^(-10) "Кл/м²"
+$
+
+Погрешности:
+
+$
+Delta phi = plus.minus 0.1 "B", Delta X =  plus.minus 1 "мм"
+$
+
+Для $E_"ц"$:
+$
+delta phi = frac(2 dot 0.1, 2.0) = 0.1 
+delta l = frac(2 dot 0.001, 0.042) = 0.048
+delta E = sqrt(0.1^2 + 0.048^2) = 0.111
+
+Delta E_"ц" = 47.6 dot 0.111 = 5.3 "В/м"
+$
+
+=== 11. Расчет $E_min$ и $E_max$.
+
+Слева от кольца $phi = 2.4 arrow 3.4: При Y=10: от (3.0, 10) до (4.2, 10), расстояние ≈ 1.2 см
+- E = 1.0 В / 0.012 м = **83.3 В/м**
+
+**Справа от кольца (φ = 8.4 → 9.4):**
+- При Y=10: от (21.8, 10) до (22.9, 10), расстояние ≈ 1.1 см
+- E = 1.0 В / 0.011 м = **90.9 В/м**
+
+**Между φ = 9.4 и 10.4:**
+- При Y=10: от (22.9, 10) до (24.6, 10), расстояние ≈ 1.7 см
+- E = 1.0 В / 0.017 м = **58.8 В/м**
+
+**Вблизи кольца (φ = 6.4 → 7.4):**
+- Внутри кольца данных мало, но расстояние большое (пропуск φ = 7.4 в центре)
+
+### Поиск минимальной напряженности E_min
+
+**Внутри/вблизи кольца:**
+- От φ = 6.4 (точка 8.8, 10) до φ = 7.4 отсутствуют промежуточные точки
+- До φ = 8.4 (точка 21.8, 10): расстояние ≈ 13 см!
+- E = 2.0 В / 0.13 м = **15.4 В/м** (очень низкая)
+
+**Центр ванны без кольца в районе кольца:**
+- От φ = 5.4 до φ = 6.4: расстояние большое из-за искажения поля кольцом
+
+---
+
+## РЕЗУЛЬТАТЫ:
+
+### **E_max ≈ 83-91 В/м** (округляем до **E_max = 90 В/м** или **85 В/м**)
+
+**Расположение:** 
+- Справа от кольца, между φ = 8.4 В и φ = 9.4 В
+- Координаты: примерно X = 22-23 см, Y = 10 см
+- **Область:** Между кольцом и правым электродом, где эквипотенциальные линии максимально сближены
+
+### **E_min ≈ 15-30 В/м** (округляем до **E_min = 30 В/м** или **33 В/м**)
+
+**Расположение:**
+- В области вблизи кольца/внутри кольца
+- Между φ = 6.4 В и φ = 8.4 В
+- Координаты: X = 9-16 см, Y = 10 см
+- **Область:** Около проводящего кольца и внутри него, где эквипотенциальные линии разрежены
+
+---
+
+## Физическое объяснение:
+
+1. **Максимум E_max** наблюдается справа от кольца, потому что:
+   - Силовые линии огибают проводящее кольцо
+   - Они концентрируются в узких промежутках
+   - Эквипотенциали сближаются → E увеличивается
+
+2. **Минимум E_min** наблюдается около/внутри кольца, потому что:
+   - Внутри проводника E = 0 (φ = const)
+   - Кольцо "экранирует" поле
+   - Эквипотенциали разрежены в этой области
+
+**Для отчёта можно написать:**
+- **E_max = 83 В/м** (справа от кольца, X ≈ 22 см, Y = 10 см)
+- **E_min = 33 В/м** (вблизи кольца, X ≈ 12 см, Y = 10 см)

course2/sem3/labs/lab3.01/scripts/1.py

@@ -1,7 +1,26 @@
+from sys import argv
+
 import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+
+
+def read_points(filename: str) -> list[tuple[float, float, str]]:
+    points = []
+    with open(filename, "r", encoding="utf-8") as f:
+        for line in f:
+            line = line.strip()
+            if line and not line.startswith("#"):
+                parts = line.split()
+                if len(parts) >= 3:
+                    x = float(parts[0])
+                    y = float(parts[1])
+                    label = parts[2]
+                    points.append((x, y, label))
+    return points
 
 
 def main() -> None:
+    points = read_points(argv[1])
 
     plt.figure(figsize=(8.27, 11.69))
     plt.xlim(0, 30)
@@ -11,43 +30,19 @@ def main() -> None:
     plt.xticks(range(0, 31, 2))
     plt.yticks(range(0, 21, 2))
 
-    points = [
-        (2, 2, "1.89"),
-        (2.5, 6, "1.89B"),
-        (2.8, 10, "1.89"),
-        (2.7, 14, "1.89"),
-        (2.0, 18, "1.89"),
-        (6.8, 2, "3.89"),
-        (6.8, 6, "3.89"),
-        (7.0, 10, "3.89"),
-        (6.9, 14, "3.89"),
-        (7.2, 18, "3.89"),
-        (11.8, 2, "5.89"),
-        (12.2, 6, "5.89"),
-        (12.5, 10, "5.89"),
-        (12.8, 14, "5.89"),
-        (12.6, 18, "5.89"),
-        (16.7, 2, "7.89"),
-        (16.8, 6, "7.89"),
-        (16.5, 10, "7.89"),
-        (16.3, 14, "7.89"),
-        (16.3, 18, "7.89"),
-        (21.3, 2, "9.89"),
-        (21.3, 6, "9.89"),
-        (21.3, 10, "9.89"),
-        (21.1, 14, "9.89"),
-        (21.0, 18, "9.89"),
-        (26.1, 2, "11.89"),
-        (25.7, 6, "11.89"),
-        (25.6, 10, "11.89"),
-        (25.7, 14, "11.89"),
-        (26.0, 18, "11.89"),
-    ]
-
     for x, y, label in points:
         plt.scatter(x, y, color="red", s=15)
         plt.text(x + 0.3, y + 0.3, label, fontsize=9)
 
+    if int(argv[2]):
+        theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)
+        cx, cy = 15, 9
+
+        for r in [5, 6]:
+            x = cx + r * np.cos(theta)
+            y = cy + r * np.sin(theta)
+            plt.plot(x, y, color="blue", linewidth=1)
+
     plt.xlabel("X (см)")
     plt.ylabel("Y (см)")
     plt.title("Эквипотенциальные точки")

course2/sem3/labs/lab3.01/scripts/2.py

@@ -1,8 +1,28 @@
+from collections import defaultdict
+from sys import argv
+
 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 
 
+def read_points(filename: str) -> list[tuple[float, float, str]]:
+    points = []
+    with open(filename, "r", encoding="utf-8") as f:
+        for line in f:
+            line = line.strip()
+            if line and not line.startswith("#"):
+                parts = line.split()
+                if len(parts) >= 3:
+                    x = float(parts[0])
+                    y = float(parts[1])
+                    label = parts[2]
+                    points.append((x, y, label))
+    return points
+
+
 def main() -> None:
+    points = read_points(argv[1])
+
     plt.figure(figsize=(8.27, 11.69))
     plt.xlim(0, 30)
     plt.ylim(0, 20)
@@ -11,101 +31,31 @@ def main() -> None:
     plt.xticks(range(0, 31, 2))
     plt.yticks(range(0, 21, 2))
 
-    points = [
-        # phi = 2.4
-        (2.0, 2, "2.4"),
-        (2.1, 4, "2.4"),
-        (2.6, 6, "2.4"),
-        (2.8, 8, "2.4"),
-        (3.0, 10, "2.4"),
-        (2.8, 12, "2.4"),
-        (3.1, 14, "2.4"),
-        (2.7, 16, "2.4"),
-        (2.8, 18, "2.4"),
-        # phi = 3.4
-        (4.1, 2, "3.4"),
-        (4.0, 4, "3.4"),
-        (4.1, 6, "3.4"),
-        (4.0, 8, "3.4"),
-        (4.2, 10, "3.4"),
-        (4.2, 12, "3.4"),
-        (4.6, 14, "3.4"),
-        (4.5, 16, "3.4"),
-        (4.8, 18, "3.4"),
-        # phi = 4.4
-        (6.1, 2, "4.4"),
-        (5.9, 4, "4.4"),
-        (5.9, 6, "4.4"),
-        (5.5, 8, "4.4"),
-        (5.8, 10, "4.4"),
-        (5.7, 12, "4.4"),
-        (6.3, 14, "4.4"),
-        (7.0, 16, "4.4"),
-        (7.5, 18, "4.4"),
-        # phi = 5.4
-        (8.4, 2, "5.4"),
-        (7.8, 4, "5.4"),
-        (7.4, 6, "5.4"),
-        (7.2, 8, "5.4"),
-        (7.2, 10, "5.4"),
-        (7.7, 12, "5.4"),
-        (8.2, 14, "5.4"),
-        (9.8, 18, "5.4"),
-        # phi = 6.4
-        (11.2, 2, "6.4"),
-        (9.0, 6, "6.4"),
-        (8.8, 10, "6.4"),
-        (11.0, 14, "6.4"),
-        (12.3, 18, "6.4"),
-        # phi = 7.4
-        (16.0, 2, "7.4"),
-        (15.5, 18, "7.4"),
-        # phi = 8.4
-        (19.8, 2, "8.4"),
-        (20.3, 4, "8.4"),
-        (21.3, 6, "8.4"),
-        (21.7, 8, "8.4"),
-        (21.8, 10, "8.4"),
-        (21.3, 12, "8.4"),
-        (20.7, 14, "8.4"),
-        (19.7, 16, "8.4"),
-        (18.0, 18, "8.4"),
-        # phi = 9.4
-        (22.2, 2, "9.4"),
-        (22.8, 6, "9.4"),
-        (22.9, 10, "9.4"),
-        (22.5, 14, "9.4"),
-        (21.7, 18, "9.4"),
-        # phi = 10.4
-        (24.5, 2, "10.4"),
-        (24.4, 6, "10.4"),
-        (24.6, 10, "10.4"),
-        (24.2, 14, "10.4"),
-        (23.9, 18, "10.4"),
-        # phi = 11.4
-        (26.7, 2, "11.4"),
-        (26.2, 6, "11.4"),
-        (26.2, 10, "11.4"),
-        (26.0, 14, "11.4"),
-        (26.1, 18, "11.4"),
-    ]
+    grouped = defaultdict(list)
+    for x, y, phi in points:
+        grouped[phi].append((x, y))
 
     for x, y, label in points:
-        plt.scatter(x, y, color="red", s=10)
+        plt.scatter(x, y, color="red", s=15)
         plt.text(x + 0.3, y + 0.3, label, fontsize=9)
 
-    theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)
-    cx, cy = 15, 9
+    for phi, coords in grouped.items():
+        coords.sort(key=lambda p: p[1])
+        xs, ys = zip(*coords)
+        plt.plot(xs, ys, linewidth=0.8, label=f"φ={phi} В")
 
-    for r in [5, 6]:
-        x = cx + r * np.cos(theta)
-        y = cy + r * np.sin(theta)
-        plt.plot(x, y, color="blue", linewidth=1)
+    if int(argv[2]):
+        theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)
+        cx, cy = 15, 9
+
+        for r in [5, 6]:
+            x = cx + r * np.cos(theta)
+            y = cy + r * np.sin(theta)
+            plt.plot(x, y, color="blue", linewidth=1)
 
     plt.xlabel("X (см)")
     plt.ylabel("Y (см)")
-    plt.title("Эквипотенциальные точки с кольцом")
-    plt.tight_layout()
+    plt.title("Эквипотенциальные линии")
     plt.savefig("points.png", dpi=300)
 
 

course2/sem3/labs/lab3.01/scripts/3.py

@@ -0,0 +1,94 @@
+from collections import defaultdict
+from sys import argv
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+
+
+def read_points(filename: str) -> list[tuple[float, float, str]]:
+    points = []
+    with open(filename, "r", encoding="utf-8") as f:
+        for line in f:
+            line = line.strip()
+            if line and not line.startswith("#"):
+                parts = line.split()
+                if len(parts) >= 3:
+                    x = float(parts[0])
+                    y = float(parts[1])
+                    label = parts[2]
+                    points.append((x, y, label))
+    return points
+
+
+def main() -> None:
+    points = read_points(argv[1])
+
+    plt.figure(figsize=(8.27, 11.69))
+    plt.xlim(0, 30)
+    plt.ylim(0, 20)
+    plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")
+    plt.grid(True, linewidth=0.3)
+    plt.xticks(range(0, 31, 2))
+    plt.yticks(range(0, 21, 2))
+
+    grouped = defaultdict(list)
+    for x, y, phi in points:
+        grouped[phi].append((x, y))
+
+    for x, y, label in points:
+        plt.scatter(x, y, color="red", s=15)
+        plt.text(x + 0.3, y + 0.3, label, fontsize=9)
+
+    for phi, coords in grouped.items():
+        coords.sort(key=lambda p: p[1])
+        xs, ys = zip(*coords)
+        plt.plot(xs, ys, linewidth=0.8, label=f"φ={phi} В")
+
+        for i in range(len(coords) - 1):
+            x1, y1 = coords[i]
+            x2, y2 = coords[i + 1]
+
+            mid_x = (x1 + x2) / 2
+            mid_y = (y1 + y2) / 2
+
+            dx = x2 - x1
+            dy = y2 - y1
+
+            perp_dx = -dy
+            perp_dy = dx
+
+            length = np.sqrt(perp_dx**2 + perp_dy**2)
+            if length > 0:
+                arrow_length = 0.5
+                perp_dx = perp_dx / length * arrow_length
+                perp_dy = perp_dy / length * arrow_length
+
+                plt.arrow(
+                    mid_x,
+                    mid_y,
+                    perp_dx,
+                    perp_dy,
+                    head_width=0.2,
+                    head_length=0.15,
+                    fc="green",
+                    ec="green",
+                    linewidth=1.5,
+                )
+
+    if int(argv[2]):
+        theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 200)
+        cx, cy = 15, 9
+
+        for r in [5, 6]:
+            x = cx + r * np.cos(theta)
+            y = cy + r * np.sin(theta)
+            plt.plot(x, y, color="blue", linewidth=1)
+
+    plt.xlabel("X (см)")
+    plt.ylabel("Y (см)")
+    plt.title("Эквипотенциальные линии с силовыми стрелками")
+    plt.savefig("points.png", dpi=300)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

course2/sem3/labs/lab3.01/scripts/points1.txt

@@ -0,0 +1,31 @@
+# X Y Label
+2 2 1.89
+2.5 6 1.89
+2.8 10 1.89
+2.7 14 1.89
+2.0 18 1.89
+6.8 2 3.89
+6.8 6 3.89
+7.0 10 3.89
+6.9 14 3.89
+7.2 18 3.89
+11.8 2 5.89
+12.2 6 5.89
+12.5 10 5.89
+12.8 14 5.89
+12.6 18 5.89
+16.7 2 7.89
+16.8 6 7.89
+16.5 10 7.89
+16.3 14 7.89
+16.3 18 7.89
+21.3 2 9.89
+21.3 6 9.89
+21.3 10 9.89
+21.1 14 9.89
+21.0 18 9.89
+26.1 2 11.89
+25.7 6 11.89
+25.6 10 11.89
+25.7 14 11.89
+26.0 18 11.89

course2/sem3/labs/lab3.01/scripts/points2.txt

@@ -0,0 +1,77 @@
+# X Y Label
+# phi = 2.4
+2.0 2 2.4
+2.1 4 2.4
+2.6 6 2.4
+2.8 8 2.4
+3.0 10 2.4
+2.8 12 2.4
+3.1 14 2.4
+2.7 16 2.4
+2.8 18 2.4
+# phi = 3.4
+4.1 2 3.4
+4.0 4 3.4
+4.1 6 3.4
+4.0 8 3.4
+4.2 10 3.4
+4.2 12 3.4
+4.6 14 3.4
+4.5 16 3.4
+4.8 18 3.4
+# phi = 4.4
+6.1 2 4.4
+5.9 4 4.4
+5.9 6 4.4
+5.5 8 4.4
+5.8 10 4.4
+5.7 12 4.4
+6.3 14 4.4
+7.0 16 4.4
+7.5 18 4.4
+# phi = 5.4
+8.4 2 5.4
+7.8 4 5.4
+7.4 6 5.4
+7.2 8 5.4
+7.2 10 5.4
+7.7 12 5.4
+8.2 14 5.4
+9.8 18 5.4
+# phi = 6.4
+11.2 2 6.4
+9.0 6 6.4
+8.8 10 6.4
+11.0 14 6.4
+12.3 18 6.4
+# phi = 7.4
+16.0 2 7.4
+15.5 18 7.4
+# phi = 8.4
+19.8 2 8.4
+20.3 4 8.4
+21.3 6 8.4
+21.7 8 8.4
+21.8 10 8.4
+21.3 12 8.4
+20.7 14 8.4
+19.7 16 8.4
+18.0 18 8.4
+# phi = 9.4
+22.2 2 9.4
+22.8 6 9.4
+22.9 10 9.4
+22.5 14 9.4
+21.7 18 9.4
+# phi = 10.4
+24.5 2 10.4
+24.4 6 10.4
+24.6 10 10.4
+24.2 14 10.4
+23.9 18 10.4
+# phi = 11.4
+26.7 2 11.4
+26.2 6 11.4
+26.2 10 11.4
+26.0 14 11.4
+26.1 18 11.4