in process

course2/sem3/labs/lab3.01/report.typ

@@ -209,3 +209,117 @@
 === 9. Построение эквипотенциальных линий.
 
 Сначала точки с миллиметровой бумаги были перенесены в компьютер при помощи программы в Приложении.
+
+...
+
+=== 10. Расчет величины напряженности.
+
+Расстояние между эквипотенциалями $phi = 5.89 "В"$ и $φ = 7.89 "В"$:
+
+$
+l = 16.5 - 12.3 = 4.2 "см" = 0.042 "м"
+Delta phi = 7.89 - 5.89 = 2.0 "B"
+$
+$
+E_"ц" = (Delta phi)/l = (2.0)/(0.042) = 47.6 "В/м"
+$
+
+Берём точки у правого края при y = 10: $phi = 9.89 В$, $phi = 11.89 В$.
+
+$
+l = 25.6 - 21.3 = 4.3 "см" = 0.043 "м"
+Delta φ = 11.89 - 9.89 = 2.0 "В"
+$
+
+$
+E_"э" = (Delta φ)/l = (2.0)/(0.043) = 46.5 "В/м"
+$
+
+У правого электрода ближайшая точка: $φ = 11.89 "В"$ при $x = 25.6 "см"$
+
+До электрода: $Delta l_n = 30 - 25.6 = 4.4 "см" = 0.044 м$
+До электрода $φ = 14 "В"$ 
+
+$
+Delta phi = 14 - 11.89 = 2.11 "В"
+sigma' = epsilon_0 dot (Delta phi)/(Delta l_n) = 8.85 dot 10^(-12) dot (2.11)/(0.044)
+sigma' = 4.24 dot 10^(-10) "Кл/м²"
+$
+
+Погрешности:
+
+$
+Delta phi = plus.minus 0.1 "B", Delta X =  plus.minus 1 "мм"
+$
+
+Для $E_"ц"$:
+$
+delta phi = frac(2 dot 0.1, 2.0) = 0.1 
+delta l = frac(2 dot 0.001, 0.042) = 0.048
+delta E = sqrt(0.1^2 + 0.048^2) = 0.111
+
+Delta E_"ц" = 47.6 dot 0.111 = 5.3 "В/м"
+$
+
+=== 11. Расчет $E_min$ и $E_max$.
+
+Слева от кольца $phi = 2.4 arrow 3.4: При Y=10: от (3.0, 10) до (4.2, 10), расстояние ≈ 1.2 см
+- E = 1.0 В / 0.012 м = **83.3 В/м**
+
+**Справа от кольца (φ = 8.4 → 9.4):**
+- При Y=10: от (21.8, 10) до (22.9, 10), расстояние ≈ 1.1 см
+- E = 1.0 В / 0.011 м = **90.9 В/м**
+
+**Между φ = 9.4 и 10.4:**
+- При Y=10: от (22.9, 10) до (24.6, 10), расстояние ≈ 1.7 см
+- E = 1.0 В / 0.017 м = **58.8 В/м**
+
+**Вблизи кольца (φ = 6.4 → 7.4):**
+- Внутри кольца данных мало, но расстояние большое (пропуск φ = 7.4 в центре)
+
+### Поиск минимальной напряженности E_min
+
+**Внутри/вблизи кольца:**
+- От φ = 6.4 (точка 8.8, 10) до φ = 7.4 отсутствуют промежуточные точки
+- До φ = 8.4 (точка 21.8, 10): расстояние ≈ 13 см!
+- E = 2.0 В / 0.13 м = **15.4 В/м** (очень низкая)
+
+**Центр ванны без кольца в районе кольца:**
+- От φ = 5.4 до φ = 6.4: расстояние большое из-за искажения поля кольцом
+
+---
+
+## РЕЗУЛЬТАТЫ:
+
+### **E_max ≈ 83-91 В/м** (округляем до **E_max = 90 В/м** или **85 В/м**)
+
+**Расположение:** 
+- Справа от кольца, между φ = 8.4 В и φ = 9.4 В
+- Координаты: примерно X = 22-23 см, Y = 10 см
+- **Область:** Между кольцом и правым электродом, где эквипотенциальные линии максимально сближены
+
+### **E_min ≈ 15-30 В/м** (округляем до **E_min = 30 В/м** или **33 В/м**)
+
+**Расположение:**
+- В области вблизи кольца/внутри кольца
+- Между φ = 6.4 В и φ = 8.4 В
+- Координаты: X = 9-16 см, Y = 10 см
+- **Область:** Около проводящего кольца и внутри него, где эквипотенциальные линии разрежены
+
+---
+
+## Физическое объяснение:
+
+1. **Максимум E_max** наблюдается справа от кольца, потому что:
+   - Силовые линии огибают проводящее кольцо
+   - Они концентрируются в узких промежутках
+   - Эквипотенциали сближаются → E увеличивается
+
+2. **Минимум E_min** наблюдается около/внутри кольца, потому что:
+   - Внутри проводника E = 0 (φ = const)
+   - Кольцо "экранирует" поле
+   - Эквипотенциали разрежены в этой области
+
+**Для отчёта можно написать:**
+- **E_max = 83 В/м** (справа от кольца, X ≈ 22 см, Y = 10 см)
+- **E_min = 33 В/м** (вблизи кольца, X ≈ 12 см, Y = 10 см)