upd

ex6.2.2/bernoulli/data1.csv

@@ -0,0 +1,10 @@
+  0.000000
+  0.000000
+  0.000000
+  0.000000
+  1.000000
+  1.000000
+  0.000000
+  0.000000
+  0.000000
+  0.000000

ex6.2.2/bernoulli/main.py

@@ -0,0 +1,16 @@
+
+def main():
+    with open("data2.csv", 'r') as data:
+        s = 0
+        c = 0
+        for v in data:
+            s += float(v)
+            c += 1
+
+        p = s / c
+        print(f"p = {p}")
+        d = p * (1 - p)
+        print(f"d = {d}")
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

ex6.2.2/bin/data1.csv

@@ -0,0 +1,10 @@
+  1.000000
+  1.000000
+  0.000000
+  1.000000
+  2.000000
+  2.000000
+  0.000000
+  0.000000
+  0.000000
+  1.000000

ex6.2.2/bin/main.py

@@ -0,0 +1,17 @@
+
+def main():
+    with open("data2.csv", 'r') as data:
+        s = 0
+        c = 0
+        for v in data:
+            s += float(v)
+            c += 1
+
+        E = s / c
+        p = E / c
+        print(f"p = {p}")
+        d = c * p * (1 - p)
+        print(f"d = {d}")
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

ex7.1/data.csv

@@ -0,0 +1,81 @@
+Амурская область,43156
+Архангельская область,47526
+Астраханская область,32166
+Белгородская область,31163
+Брянская область,27403
+Владимирская область,31647
+Волгоградская область,30097
+Вологодская область,36081
+Воронежская область,31286
+г. Москва ,78946
+г. Санкт-Петербург,58310
+г. Севастополь,31008
+Забайкальский край,40728
+Ивановская область,26053
+Иркутская область,42921
+Кабардино-Балкарская Республика,25318
+Калининградская область,32473
+Калужская область,38005
+Камчатский край,71553
+Карачаево-Черкесская Республика,25699
+Кемеровская область,37857
+Кировская область,27580
+Костромская область,27948
+Краснодарский край,33258
+Красноярский край,44692
+Курганская область,27887
+Курская область,30125
+Ленинградская область,42434
+Липецкая область,30775
+Магаданская обл.,101662
+Московская обл.,50135
+Мурманская обл.,56005
+Ненецкий АО,77277
+Нижегородская область,32973
+Новгородская область,30820
+Новосибирская область,36048
+Омская область,32013
+Орловская область,26834
+Пензенская область,30112
+Пермский край,34809
+Приморский край,42026
+Псковская область,27339
+Республика Адыгея,27455
+Республика Алтай,37764
+Республика Башкортостан,33137
+Республика Бурятия,37867
+Республика Дагестан,24550
+Республика Ингушетия,25663
+Республика Калмыкия,25719
+Республика Карелия,39755
+Республика Коми,48316
+Республика Крым,28400
+Республика Марий Эл,28232
+Республика Мордовия,26999
+Республика Саха (Якутия),65881
+Республика Северная  Осетия - Алания,26108
+Республика Татарстан,35722
+Республика Тыва,35619
+Республика Хакасия,37949
+Ростовская область,30647
+Рязанская область,31192
+Самарская область,33086
+Саратовская область,26555
+Сахалинская обл.,73261
+Свердловская область,37605
+Смоленская область,29566
+Ставропольский край,28256
+Тамбовская область,26754
+Тверская область,30764
+Томская область,39707
+Тульская область,33933
+Удмуртская Республика,31990
+Ульяновская область,27927
+Хабаровский край,46583
+Ханты-Мансийский АО (Югра),62555
+Челябинская область,34944
+Чеченская Республика,26108
+Чувашская Республика,27028
+Чукотский АО,96930
+Ямало-Ненецкий АО,86560
+Ярославская область,33882

ex7.1/data.txt

@@ -0,0 +1,81 @@
+24550
+25318
+25663
+25699
+25719
+26053
+26108
+26108
+26555
+26754
+26834
+26999
+27028
+27339
+27403
+27455
+27580
+27887
+27927
+27948
+28232
+28256
+28400
+29566
+30097
+30112
+30125
+30647
+30764
+30775
+30820
+31008
+31163
+31192
+31286
+31647
+31990
+32013
+32166
+32473
+32973
+33086
+33137
+33258
+33882
+33933
+34809
+34944
+35619
+35722
+36048
+36081
+37605
+37764
+37857
+37867
+37949
+38005
+39707
+39755
+40728
+42026
+42434
+42921
+43156
+44692
+46583
+47526
+48316
+50135
+56005
+58310
+62555
+65881
+71553
+73261
+77277
+78946
+86560
+96930
+101662

ex7.1/main.py

@@ -0,0 +1,21 @@
+
+def main() -> None:
+    with open("data.txt", 'r') as data:
+        nums = [int(v) for v in data]
+        # print(sum(nums))
+        n = len(nums)
+        x_m = sum(nums) / n
+        print(f"x_m = {x_m}")
+        s_shifted = 0
+
+        for v in nums: s_shifted += (x_m - v) ** 2
+
+        s_shifted = s_shifted / n
+
+        s_unshifted = s_shifted * n / (n - 1)
+
+        print(f"смещенная дисперсия = {s_shifted}")
+        print(f"несмещенная дисперсия = {s_unshifted}")
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

ex8.1/main.py

@@ -0,0 +1,17 @@
+import math 
+
+def main() -> None:
+    with open("data.csv", 'r') as data:
+        vals = [int(v) for v in data]
+        
+        x_m = sum(vals) / len(vals)
+
+        res = (x_m ** 3) * (math.e ** (-x_m)) 
+        res = res / 6 
+          
+        print(res)
+
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

exam_preview/data.csv

@@ -0,0 +1,500 @@
+35.989135806756785
+37.75561096139614
+34.470324619958426
+31.727422737967153
+28.182656976099942
+45.676726739500694
+34.9149293176649
+43.18680907030662
+35.700466966329735
+48.86303814682714
+34.44818472631845
+40.90607133317699
+42.821724327892284
+37.16744885350628
+43.64987798206922
+41.86496894531458
+42.669054561412814
+39.54013350497063
+49.56910193784522
+41.65398564826446
+45.7097125968951
+34.35202420347563
+35.74973811403387
+44.80410002046441
+38.91290912457651
+40.79257442176533
+44.36709117271005
+39.44308314664343
+34.809806177285914
+34.95260086612342
+34.708717190455914
+43.28142039388519
+39.68754203349692
+31.306728525023082
+40.51581498219985
+36.89166576131438
+41.37859022016798
+34.546625566709466
+36.95007373069297
+41.532061898005615
+48.459130637865826
+36.26023129263725
+37.09601388371704
+39.446230140554995
+50.2101437349949
+42.2376034544676
+43.41692115297344
+40.11442987407183
+44.28617137421551
+40.91965288917618
+37.919442099970574
+46.2502502393755
+46.241498936601744
+36.21162929287709
+42.94147081959699
+41.73429667424493
+46.83516352097054
+43.3685803738252
+33.54218648600778
+35.75878042476342
+39.167002140253345
+44.58598010272011
+40.401252938723786
+41.141193867190196
+35.59761601875235
+41.390644228542214
+39.649216133409865
+43.14793963318153
+30.93288218522529
+47.737242883631154
+41.62528713782697
+38.94043538449652
+32.26637965802576
+45.22600313574291
+45.05187740289777
+40.35418321972292
+43.587949129058515
+38.74647545226805
+39.7423503609764
+40.06564453486256
+41.01119527723332
+42.27476120766243
+38.00365914040204
+40.90533708309891
+44.03743975014126
+44.06267594263599
+41.05451015703747
+42.108895773252435
+42.909625918877204
+37.948962411591104
+51.48433051216462
+48.44248527098139
+43.12905735455009
+31.943180936058276
+40.30048868948899
+42.31210394986381
+43.42418245208544
+37.02269834957804
+44.99525619876942
+38.4591462968045
+41.82919171546511
+48.03753522227511
+38.80911316042555
+38.29585858398951
+42.437971030494914
+48.69536513946447
+40.34484902464612
+42.36620695510478
+36.74822488850758
+36.104465224829305
+36.11168645583042
+43.11281398564773
+42.13781036884166
+40.37004800297956
+37.734156983634456
+43.02076820540036
+51.92602907242696
+39.38058335389714
+38.37903163370939
+41.55377115540202
+52.308141557008796
+38.41938156256056
+30.924686150078905
+43.42124750035773
+40.16016264086705
+40.98135103773163
+44.53725580304218
+29.32582591746386
+44.084235881245725
+45.92085654961943
+38.977597179234536
+39.445777695712394
+47.07241363257533
+32.916774991624784
+43.36756728684922
+36.138527883355486
+39.53061482366334
+39.15112988374123
+37.29427684603052
+42.68973806482441
+41.95641327362666
+51.05957437082523
+39.18877686964643
+41.45589078888229
+40.540313275423784
+39.00233542333014
+41.16416149363579
+40.77696631816237
+42.96862576463543
+33.24721142297998
+44.152823347876726
+40.566090202425464
+33.786271423677114
+47.99741537421233
+52.37209704062394
+38.33837576723317
+43.885732595385754
+40.451755899189024
+39.06701262812319
+43.716292845965924
+37.9041096681336
+40.02480228532314
+35.832213669627734
+38.10320554368479
+37.281887552296936
+45.4180881531657
+40.60903042829638
+43.268201287080906
+39.55422526156735
+44.50435822953821
+47.01243328737923
+41.088412748726206
+39.58200271022187
+30.810121879643987
+38.96968794165306
+40.210777211149285
+32.97719695658394
+49.89845263316123
+37.02990290234787
+44.941082199949896
+40.915520347122836
+44.61996496400552
+42.66585991399798
+37.074334809558934
+37.19731540806435
+40.70386590454345
+48.838004769752516
+36.06113129266537
+39.691389670797655
+41.192133958449446
+40.37386224945655
+41.69152382258785
+41.39038313045421
+46.11982941212742
+32.847506932267514
+44.272214509566496
+47.53425320672748
+42.61666970746992
+42.07655627104198
+42.916937668237516
+43.79731318359312
+42.06345087985475
+45.8391841615317
+33.93755111190406
+29.216473699145432
+35.50666187826776
+31.466311230109113
+32.274614659840964
+45.036962640564056
+32.45542150139199
+42.053854765148174
+39.69763329060825
+34.85519757311811
+43.03470165266422
+30.6677476917066
+35.63339766806496
+41.47781646277695
+41.15751975124432
+41.39017039812264
+43.450158430708235
+35.41011981408191
+35.7408129221489
+40.45379285870882
+45.81101234965815
+41.608912362313575
+46.70658915783923
+40.708375920095925
+48.6869233670959
+41.87884388273886
+47.39127838280068
+29.599164051173226
+37.73286217271797
+39.105026901083015
+36.83441802476582
+42.373135839434696
+37.57718492751654
+41.87942217898471
+43.74024238143921
+34.057711722314075
+41.21805617303376
+29.513797004286214
+37.7568468283103
+42.35279796327927
+33.00710886215085
+42.74441448787399
+38.76242492340194
+38.87436262203981
+41.89845939987067
+39.42152622921035
+39.26689949403905
+48.846992703890415
+39.98390608211549
+36.66769933879793
+36.14081994582189
+38.675196604362114
+45.53641114519423
+33.256317408342795
+42.954513758909485
+40.1897753550347
+35.23637990627015
+33.99488173527306
+39.604780105492445
+43.94946672603084
+50.93088753783634
+35.366545021872966
+42.009226323640334
+36.02053478802161
+43.601162440778396
+47.458058318694015
+40.505885187377665
+45.491190669557014
+40.575777030312
+46.61215381565025
+44.91579365189155
+46.285949818279015
+42.31286020681264
+35.424833888061926
+44.411942374511995
+43.67984924500993
+33.24319015816689
+45.621127019654224
+37.06798444059925
+47.299986909396175
+38.6096105567663
+42.18306385584405
+40.191108200376846
+47.45038500072663
+52.98895355544445
+38.185421928946965
+35.41532751441035
+44.77008191090107
+38.243115934727115
+45.504480788920866
+45.554513964260536
+38.760679066170106
+33.357876697776554
+40.826815762625884
+40.13772179904828
+36.75048115312137
+36.185938204902115
+44.411825812558924
+35.8058887704691
+36.607345501541396
+39.670553944282496
+32.57981727149586
+40.21938653523292
+36.79332917164404
+44.72458700324237
+40.37627192696029
+38.09757105604254
+38.156248115666045
+45.328086967712814
+40.37076337173644
+48.31472334915139
+42.82877162770697
+40.25214333947171
+38.474134002647716
+49.128868912340735
+38.18903069911791
+38.99211665160956
+35.28672214889112
+39.13950015273472
+45.87113706973514
+42.59265915058677
+45.16343695620834
+43.81714316856288
+44.76631972956431
+37.828796249974985
+46.25557035935792
+38.62475813095693
+35.02379517406352
+41.76531543236656
+39.6456355084594
+36.29281955542974
+37.05737476807623
+47.13233716207639
+38.43106528167242
+48.140119103807315
+34.01247567657878
+26.37068028943172
+47.02173742760336
+39.397890257588514
+44.16114074179353
+38.996361867233354
+41.48362095293212
+35.31356362544732
+40.10505639996033
+38.66831512430703
+38.14092437679522
+37.96296350026246
+43.8901704967933
+41.174270069558645
+42.15047663866873
+41.21790774720879
+32.68201475450168
+37.10011378562997
+38.19177030687388
+41.600395079617954
+43.8694200539051
+37.14176440894005
+41.23754276031623
+31.418547400346338
+42.935364594277154
+38.674189417836644
+35.0985919801316
+30.150831836613854
+43.603794311714054
+40.10093802564596
+29.84631967281011
+41.286713828054175
+40.90435610828601
+45.55580187251393
+37.67189433350613
+49.393498506559524
+32.81458863617863
+44.39227912348427
+40.12731267833597
+39.186171770574596
+40.89866277752932
+30.18693501381463
+39.28815400898447
+44.03149927882149
+36.58035935306195
+33.28847778167915
+39.09637909173743
+39.403965131137504
+36.37104704232073
+34.668882129376364
+41.924427490691684
+34.15570861265171
+46.26488394475003
+38.28870398582699
+42.90795797066441
+35.46441793318532
+42.157148718236655
+32.45353803446735
+37.56833534615404
+39.17114669407628
+43.495241051143715
+34.223968129448295
+57.86679536926088
+37.41627785227448
+41.35500056936698
+33.767247764559386
+41.69713549255862
+40.336484890275024
+41.01403030217487
+44.259025519437486
+39.5959801514639
+36.36192440365107
+41.27414505917828
+39.66611111723483
+43.21387330599104
+42.651233866034374
+47.23065706798892
+45.68294760844679
+38.404988765019795
+39.924264343241596
+39.40445333489542
+28.958180666754515
+38.81692146541229
+48.67713078193315
+34.42439165595164
+39.3445512451935
+36.697598447735
+34.27188532745204
+48.145936551950996
+40.763683519322086
+34.70857387750162
+39.490257575758655
+40.23859893298322
+30.100621577061723
+45.59307444741551
+43.59929891428286
+46.88755013693041
+40.42398463699947
+37.44601933809338
+49.40047449341907
+41.18363270131711
+43.40089889592181
+39.9684798737014
+38.99850057878669
+41.04906576290709
+41.14088528728194
+46.7051684078105
+45.757703425994094
+31.887605320515995
+42.81927988115845
+49.47895693499893
+43.34106965880849
+44.717321987813605
+38.043615927807295
+43.09672419005727
+36.18153930164599
+44.82443639520804
+36.29272895863092
+46.59295635558889
+38.45165064323812
+34.08580587335992
+36.97449250658705
+36.23012797424095
+45.26567018602963
+44.529324976810514
+44.32130357739226
+36.60158630003802
+36.688179561179226
+38.01262571744673
+38.326338892599175
+38.5610561137416
+39.62635897496802
+41.63289938390634
+36.36048782562686
+36.45783986174175
+36.74953216876948
+41.16582153285786
+42.30242795675122
+30.841458458855378
+42.52455171446874
+38.826676459557326
+46.073080647039276
+41.07090732984999
+42.200817246433346
+34.63162416050228
+39.68448533058941
+38.41633562491923
+33.15619832194354
+34.609431559170936
+38.53812215678253
+35.91705330935546
+43.00813520773416
+46.37894060176826
+43.60943881115308
+42.306062939370264
+33.39236017620876
+43.64267773011777
+46.56036975625652
+31.95971797267983
+43.81840228728829
+47.094992898541584
+38.12836484858562

exam_preview/main.py

@@ -0,0 +1,24 @@
+import numpy as np 
+import matplotlib.pyplot as plt 
+
+
+def main() -> None:
+    
+    data = np.array([float(v) for v in open("data.csv", 'r')])
+
+    plt.figure(figsize=(8, 5))
+    plt.hist(data, bins=10, density=True, edgecolor='black')
+
+    plt.show()
+    
+    counts, bin_edges = np.histogram(data, bins=10)
+    print(f"число элементов в каждом интервале: {counts}")
+    # print(f"границы интервалов: {bin_edges}")
+
+    S2 = np.var(data, ddof=1)
+    print(f"выборочная дисперсия: {S2}")
+
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

theory/notes.typ

@@ -0,0 +1,145 @@
+#show math.equation: set text(size: 12pt, weight: "light", top-edge: "ascender", bottom-edge: "descender")
+
+
+#set page(
+  paper: "a4",
+  margin: (x: 1.8cm, y: 1.5cm),
+)
+#set text(
+  font: "New Computer Modern",
+  size: 12pt,
+  lang: "ru",
+  weight: "light"
+)
+#set par(
+  // first-line-indent: (
+  //  amount: 1.5em,
+  //  all: true
+  //),
+  justify: true,
+  leading: 0.52em,
+)
+
+#show raw.where(block: false): box.with(
+  fill: luma(240),
+  inset: (x: 3pt, y: 0pt),
+  outset: (y: 3pt),
+  radius: 2pt,
+)
+
+#show raw.where(block: true): block.with(
+  fill: luma(240),
+  inset: 10pt,
+  radius: 4pt,
+)
+
+
+#align(center)[= Распределения]
+
+#align(center)[
+  #figure(
+    table(columns: 5, align: horizon, inset: 10pt)[*Распределение*][*Формула*][*$E[X]$*][*$V a r(X)$*][*Оценки*][Бернулли][$p^k (1 - p)^(1 - k)$][$p$][$p(1 - p)$][$p eq overline(X) \ theta_1 eq theta_2 eq overline(X) \ theta eq overline(X)$][Экспоненциальное][$cases(lambda e^(-lambda x) space.quad &x gt.eq 0, 0 space.quad &x lt 0)$][$1/lambda$][$1/(lambda^2)$][$theta_k eq sqrt(frac(k!, overline(X^k))) \ theta eq 1/overline(X)$][Равномерное][$cases(frac(1, b - a) space.quad &a lt.eq x lt.eq b, 0 space.quad &x lt a " или " x gt b)$][$frac(a + b, 2)$][$frac((b - a)^2, 12)$][$a eq 2 overline(X) - b$][Пуассона][$frac(lambda^k e^(-lambda), k!)$][$lambda$][$lambda$][$lambda eq overline(X)$][Биномиальное][$binom(n, k) p^k (1 - p)^(n - k)$][$n p$][$n p (1 - p)$][$p eq frac(overline(X), n) \ theta eq 1 - frac(S^2, overline(x)) \ theta eq frac(overline(X), m)$][Нормальное][][$a$][$sigma^2$][$a eq overline(X)$][Геометрическое][$(1 - p)^(k - 1) p$][$1/p$][$frac(1 - p, p^2)$][$p eq frac(1, overline(X)) \ theta_1 eq frac(1, overline(X)) \ theta_2 eq frac(-1 + sqrt(1 + 8 overline(X^2)), 2 overline(X^2)) \ theta eq frac(1, overline(X))$],
+    supplement: [Табл.],
+    caption: [Виды распределений и их параметры.]
+  )
+]
+
+#align(center)[= Построение гистограммы]
+
+```py
+import numpy as np 
+import matplotlib.pyplot as plt 
+
+def main() -> None: 
+  data = np.array([v for v in open("data.csv", 'r')])
+
+  plt.figure()
+
+  plt.hist(data, bins = 10, edgecolor='black', justify=True)
+
+  plt.show()  # показать гистограмму
+
+  a, b = np.histogram(data, bins=10)
+  print(a)  # количество элементов в каждом промежутке
+
+
+if __name__ == "__main__":
+  main()
+
+```
+
+#align(center)[= Нахождение параметров выборки]
+
+```py
+import numpy as np 
+
+def main() -> None:
+  
+  data = np.array([v for v in open("data.csv", 'r')])
+
+  print(data.mean())
+  print(data.var(ddof=1))  # поделенное на (n - 1) (несмещенное)
+  print(data.var(ddof=0))  # смещенное
+
+if __name__ == "__main__":
+  main()
+```
+
+
+#align(center)[= Нормальное/Гауссово распределение]
+
+```py
+np.random.normal(loc, scale, size)
+
+# loc - (mean) where the peak of the bell exists.
+# scale - (standard deviation) how flat the graph distribution should be.
+# size - the shape of the returned array.
+```
+
+#align(center)[= Биномиальное распределение]
+
+```py
+np.random.binomial(n, p, size)
+
+# n - number of trials.
+# p - probability of occurrence of each trial (e.g. for toss of a coin 0.5 each).
+# size - the shape of the returned array.
+```
+
+#align(center)[= Распределение Пуассона]
+
+```py
+np.random.poisson(lam, size)
+
+# lam - rate or known number of occurrences e.g. 2 for above problem.
+# size - the shape of the returned array.
+```
+
+#align(center)[= Равномерное распределение]
+
+```py
+np.random.uniform(low, high, size)
+
+# low - lower bound - default 0.0 
+# high - upper bound - default 1.0 
+# size - The shape of the returned array
+```
+
+#align(center)[= Экспоненциальное/показательное распределение]
+
+```py
+np.random.exponential(scale, size)
+
+# scale - inverse of rate ( see lam in poisson distribution ) defaults to 1.0 
+# size - The shape of the returned array
+```
+
+#align(center)[= Геометрическое распределение]
+
+```py
+np.random.geometric(p, size) 
+
+# p (float): Probability of success (0 < p ≤ 1)
+# size (int or tuple, optional): output shape. if None, returns a single value.
+```
+