me/differential_equations
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

upd

Browse Source
This commit is contained in:
Doschennikov Nikita
2025-12-10 20:37:26 +03:00
parent 24fd6d986f
commit a46994012e
2 changed files with 7 additions and 7 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
notes/notes.pdf
View File

Binary file not shown.

14
notes/notes.typ
View File

@@ -1,10 +1,10 @@
1. Специальный вид правой части: $f(x) eq P_n (x) dot e^(alpha x)$.
- Если $alpha$ не является корнем характеристического уравнения, то
#set text(size: 1.3em)
#align(center)[$y_"частное" eq e^(alpha x) dot Q_n (x)$, где $Q_n (x).$]
1. Специальный вид правой части: #align(center)[$f(x) eq P_n (x) dot e^(alpha x).$]
- Если $alpha$ не является корнем характеристического уравнения, то #align(center)[$y_"частное" eq e^(alpha x) dot Q_n (x)$, где $Q_n (x).$]
- Если $alpha$ - корень характеристического уравнения кратности $S$ ($S in {1, 2}$), то #align(center)[$y_"частное" eq x^S dot e^(alpha x) dot Q_n (x).$]
- Если $alpha$ - корень характеристического уравнения кратности $S$ ($S in {1, 2}$),
2. Специальный вид правой части: #align(center)[$f(x) eq e^(alpha x) dot (P_n (x) dot cos beta x + Q_m (x) dot sin beta x), space.quad N eq max(n, m).$]
#align(center)[]
2. Специальный вид правой части: $f(x) eq e^(alpha x) dot (P_n (x) cos beta x + Q_m (x) sin beta x)$
- Если $alpha plus.minus beta i$ не являются корнями характеристического уравнения, то #align(center)[$y_"частное" eq e^(alpha x) dot (P_N (x) dot cos beta x + Q_N (x) dot sin beta x).$]
- Если $alpha plus.minus beta i$ - корни характеристического уравнения, то #align(center)[$y_"частное" eq x dot e^(alpha x) dot (P_N (x) dot cos beta x + Q_N (x) dot sin beta x).$]