upd

course2/sem3/labs/lab4.07/report.typ

@@ -1,16 +1,21 @@
+#show math.equation: set text(size: 16pt, weight: "light", top-edge: "ascender", bottom-edge: "descender")
+
+
 #set page(
   paper: "a4",
   margin: (x: 1.8cm, y: 1.5cm),
 )
 #set text(
   font: "New Computer Modern",
-  size: 10pt
+  size: 14pt,
+  lang: "ru",
+  weight: "light"
 )
 #set par(
-  first-line-indent: (
-    amount: 1.5em,
-    all: true
-  ),
+  //first-line-indent: (
+  //  amount: 1.5em,
+  //  all: true
+  //),
   justify: true,
   leading: 0.52em,
 )
@@ -45,11 +50,15 @@
   ]
 ]
 
-#align(center)[= Рабочий протокол и отчет по \ лабораторной работе №4.07]
+#align(center)[#text(size: 20pt)[*Рабочий протокол и отчет по \ лабораторной работе №4.07 \ \ Изучение дифракции фраунгофера на одной и многих щелях*]]
+
+
 
 #line(length: 100%)
 #line(length: 100%)
 
+/*
+
 === 1. Цель работы.
 
 1. Изучение дифракции Фраунгофера на одной щели, на четырех щелях, на одномерной и двумерной дифракционных решетках.
@@ -247,92 +256,33 @@ d_1 eq frac(1 dot 6.328 dot 10^(-4) dot 1000, 10) approx 63.3 "мкм" \
 d_2 eq frac(1 dot 6.328 dot 10^(-4) dot 1000, 12) approx 52.7 "мкм"
 $
 
+*/
+
 === Контрольные вопросы.
 
 1. В чем заключается явление дифракции? 
 
-  Дифракция -- это явление огибания волнами препятствий и проникновения в область геометрической тени, а также характерное изменение распределения интенсивности света, когда волна проходит через щели, отверстия или вокруг объектов, сопоставимых по размеру с длиной волны.
-
 2. Объясните принцип Гюйгенса-Френеля. Приведите его математическую формулировку.
 
-  Принцип Гюйгенса–Френеля объясняет, как распространяются световые волны и как при этом возникает интерференция и дифракция.
-
-  Каждая точка волнового фронта действует как источник вторичных сферических волн. Новый волновой фронт в следующий момент времени -- это огибающая всех вторичных волн, но вклад каждой точки складывается с учётом: амплитуды, фазы, расстояния до точки наблюдения, угла распространения.
-
-  Поле в точке наблюдения $P$ определяется суперпозицией вкладов от всех точек $S$ на поверхности $Sigma$:
-
-  $
-  U(P) eq integral.double_Sigma U(S) K frac(e^(i k r), r) cos theta d S
-  $
-
 3. При каких условиях происходит дифракция Френеля? Дифракция Фраунгофера?
 
-  Дифракция Френеля происходит тогда, когда источник света и/или экран находятся на конечном расстоянии от препятствия. Волновые фронты сферические, расстояния -- малые, геометрия -- неупрощённая.
-  
-  Условия: ближний источник, небольшое $L$, экран недалеко, волна не успевает превратиться в плоскую.
-  
-  Дифракция Фраунгофера -- это предельный случай, когда волновые фронты можно считать плоскими, а лучи -- параллельными.
-  Система сильно упрощается.
-  
-  Условия: источник находится очень далеко или перед препятствием стоит линза, создающая плоский фронт, экран также очень далеко или используется линза для наблюдения в фокальной плоскости, расстояния большие, фронты -- плоские.
-
 4. Почему дифракционные полосы нельзя наблюдать при протяженном или при немонохроматическом источнике света?
 
-  Протяженный источник дает много разных направлений света, каждая точка источника создаёт свою дифракционную картину. Эти картины смещены и накладываются, полосы размываются и исчезают.
-  
-  Немонохроматический источник. Разные длины волн дают максимумы в разных местах. Картины для разных $lambda$ накладываются, тёмные полосы заполняются светом, контраст пропадает.
-
 5. Каким способом можно получить узкий параллельный пучок света?
 
-  Узкий параллельный пучок получают с коллиматором: источник, щель, линза, установленная так, чтобы щель находилась в её фокусе. Тогда выходящие лучи становятся почти параллельными.
 
 6. Как получить без вычислений соотношение, определяющее направление на первый минимум при дифракции на щели $b$?
-
-  По принципу Гюйгенса–Френеля:
   
-  Разделяем щель ширины $b$ на две половины. В направлении, где получится первый минимум, волны от двух половин должны гасить друг друга -- то есть приходить в противофазе.
-  
-  Это означает, что разность хода между краями половин равна $lambda/2$.
-  
-  Отсюда следует условие первого минимума:
-  
-  $
-  b sin theta = lambda
-  $
-
 7. Какой вид имеет дифракционная картина при наклонном падении плоской волны на щель?
 
-  Дифракционная картина смещается в сторону наклона: максимум и минимумы перемещаются, а сама форма остаётся такой же.
-
 8. Объясните распределение интенсивности в дифракционной картине Фраунгофера от щели?
 
-$I(phi) = I_0(sin(pi b/lambda sin phi)/(pi b/lambda sin phi))^2$
-
-
-$phi$ - угол дифракции
 9. Как изменится интерференционная картина, если: а) изменить ширину щели? б) увеличить число щелей? в) уменьшить расстояние между ними? г) изменить ширину всех щелей?
 
-а) если расширить - дифракционный максимум сузится, интерференционные полосы будут уже и ярче, если сузить - наоборот
-
-б) увеличится резкость и интенсивность
-
-в) интерференционная картина растянется на экране
-
-г) аналогично пункту а
-
 10. Объясните на основе принципа Гюйгенса–Френеля, почему при дифракции на одной щели существуют углы дифракции, для которых интенсивность света равна нулю? Получить выражение для определения значений таких углов.
 
-Интенсивность света становится равной нулю, потому что  векторы напряженности электрического поля лю
-бых двух соседних лучей, имея одинаковые модули, колеблются в
-противофазе, поэтому их геометрическая сумма равна нулю в любой момент времени. Сведенные в одну точку любые два соседних
-луча «гасят» друг друга, имеют результирующую интенсивность
-равную нулю.
-
-$b sin phi_m = ±m lambda$
-
 11. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции на решетке из $N$ щелей с периодом $d$ при условии, что световые лучи падают на решетку нормально, а ширина щели равна $b$.
 
-$I_N = I_phi (sin(pi N d / lambda sin phi) / (pi N d / lambda sin phi))^2$
 12. Параллельный пучок монохроматического света падает нормально на дифракционную решетку с заданной полной шириной ее штрихованной поверхности. При каком значении отношения $b/d$ ширины щели $b$ к периоду решетки $d$ интенсивность главных дифракционных максимумов второго порядка будет максимальна?
 
 13. Найти угловое распределение дифракционных максимумов придифракции на решетке, период которой равен $d$, а ширина щели равна $b$.