upd

course2/sem3/practice/solutions.typ

@@ -443,7 +443,7 @@ $
 
 #align(center)[==== Работа кулоновских сил. Потенциал электростатического поля.]
 
-#align(center)[===== №1]
+#align(center)[===== №1 (done)]
 
 *Условие*: Потенциал электрического поля зависит от координат $x, y$ по закону:
 
@@ -456,7 +456,7 @@ $
 
 *Ответ*: $arrow(E) eq minus 2 alpha arrow(r), arrow(E) eq minus alpha y arrow(i) minus alpha x arrow(j)$.
 
-#align(center)[===== №2]
+#align(center)[===== №2 (done)]
 
 *Условие*: Найти потенциалы, как функции координат следующих электрических полей:
 
@@ -470,14 +470,14 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$.
 
 *Ответ*: $phi_a eq -a x y plus C, space.quad phi_b eq a y (frac(y^2, 3) - x^2) plus C, space.quad phi_c eq -y(a x plus b z) plus C$.
 
-#align(center)[===== №3]
+#align(center)[===== №3 (done)]
 *Условие*:  Потенциал электрического поля имеет вид: $phi(x, y, z) eq alpha(x y minus z^2)$, где $alpha eq "const"$. Найти проекцию напряжённости электрического поля в точке $M {2, 1, -3}$ на направление вектора $arrow(a) eq arrow(i) plus 3 arrow(k)$.
 
 *Решение*: 
 
 *Ответ*: $E_a eq frac((arrow(E), arrow(a)), a) approx -6 alpha$.
 
-#align(center)[===== №4]
+#align(center)[===== №4 (done)]
 
 *Условие*: Тонкий кусок проволоки изогнутый полукольцом имеет равномерно распределённый заряд, линейная плотность которого $lambda eq 5 "нКл/м"$. Рассчитать потенциал $phi$, создаваемый зарядом проволоки в центре полукольца.
 
@@ -485,7 +485,7 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$.
 
 *Ответ*: $phi eq pi k lambda approx 0.14 "кВ"$.
 
-#align(center)[===== №5]
+#align(center)[===== №5 (done)]
 
 *Условие*: Тонкий стержень длиной $l eq 10 "см"$ заряжен равномерно. Рассчитать потенциал $phi$ электрического поля в точке, расположенной на оси стержня на расстоянии $a = 50 "см"$. от его ближайшего конца, если полный заряд стержня $q = 10 "мкКл"$.
 
@@ -493,7 +493,7 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$.
 
 *Ответ*: $phi eq frac(k q, l) ln (frac(l + a, a)) approx 0.16 "МВ"$.
 
-#align(center)[===== №6]
+#align(center)[===== №6 (done)]
 
 *Условие*: Тонкая проволока свёрнутая в кольцо несёт равномерный заряд $q = 20 "нКл"$. Рассчитать потенциал электрического поля кольца в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии $a = 50 "см"$ от центра кольца. Радиус кольца $R = 8 "см"$.
 
@@ -501,7 +501,7 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$.
 
 *Ответ*: $phi eq frac(q, 2 epsilon_0 sqrt(R^2 plus a^2)) approx 0.36 "кВ"$.
 
-#align(center)[===== №7]
+#align(center)[===== №7 (done)]
 
 *Условие*:  Рассчитать разность потенциалов между центрами тонких проволочных колец радиуса $R = 30 "см"$, если центры колец лежат на одной оси, а расстояние между центрами $l = 52 "см"$. Заряды колец равны $q$ и $-q$. $|q| = 0.4 "мкКл"$.
 
@@ -509,7 +509,7 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$.
 
 *Ответ*: $Delta phi eq 2 k q (1/R minus 1/sqrt(R^2 plus l^2)) approx 12 "кВ"$.
 
-#align(center)[===== №8]
+#align(center)[===== №8 (done)]
 
 *Условие*: Кольцо радиуса $R$ заряжено неравномерно. Рассчитать работу, совершаемую при перемещении заряда $q_0$ из центра кольца в произвольную точку лежащую на оси кольца, если полный заряд кольца равен $q$.
 
@@ -517,7 +517,7 @@ c) $arrow(E) eq a y arrow(i) plus (a x plus b z) arrow(j) plus b y arrow(k)$.
 
 *Ответ*: $A eq k q q_0 (1/R minus 1/sqrt(R^2 plus z^2))$.
 
-#align(center)[===== №9]
+#align(center)[===== №9 (done)]
 
 *Условие*: Рассчитать разность потенциалов между точками (1) и (2) электрического поля, создаваемого тонкой равномерно заряженной нитью бесконечной длины, если известно, что точка (2) расположена в 7 раз дальше от нити, чем точка (1). Линейная плотность заряда нити $lambda = 9 "мкКл/м"$.