138 lines
8.7 KiB
Typst
138 lines
8.7 KiB
Typst
#set page(
|
||
paper: "a4",
|
||
margin: (x: 1.8cm, y: 1.5cm),
|
||
)
|
||
#set text(
|
||
font: "New Computer Modern",
|
||
size: 11pt
|
||
)
|
||
#set par(
|
||
first-line-indent: (
|
||
amount: 1.5em,
|
||
all: true
|
||
),
|
||
justify: true,
|
||
leading: 0.52em,
|
||
)
|
||
|
||
|
||
#set page(footer: context {
|
||
if counter(page).get().first() > 1 [
|
||
#align(left)[
|
||
#counter(page).display("1")
|
||
]
|
||
]
|
||
})
|
||
|
||
#table(stroke: none, fill: none, columns: 2, gutter: 160pt)[#text(size: 0.7em)[#align(bottom)[#align(center)[*Университет ИТМО \ Физико-технический мегафакультет \ Физический факультет*]]]][#align(left)[#image("assets/1.svg")]]
|
||
|
||
#line(length: 100%)
|
||
|
||
#align(center)[
|
||
#table(stroke: none, fill: none, columns: 2, column-gutter: 50pt)[
|
||
#align(left)[Группа: _К3221_]
|
||
][
|
||
#align(left)[К работе допущен: ]
|
||
][
|
||
#align(left)[Студенты: _Дощенников Никита, Карпов Иван_]
|
||
][
|
||
#align(left)[Работа выполнена: ]
|
||
][
|
||
#align(left)[Преподаватель: _Попов Антон Сергеевич_]
|
||
][
|
||
#align(left)[Отчет принят: ]
|
||
]
|
||
]
|
||
|
||
#align(center)[= Рабочий протокол и отчет по \ лабораторной работе №4.02 \ \ Определение расстояния между двумя щелями интерференционным методом]
|
||
|
||
#line(length: 100%)
|
||
#line(length: 100%)
|
||
|
||
#align(center)[=== Цель работы]
|
||
|
||
Определение расстояния между двумя щелями по полученной от них интерференционной картине.
|
||
|
||
#align(center)[=== Задача работы]
|
||
|
||
Измерение координат минимумов интерференционной картины от двух щелей при изменении расстояния между объектом и экраном.
|
||
|
||
#align(center)[=== Основные формулы]
|
||
|
||
#align(center)[
|
||
#figure(
|
||
table(columns: 2, align: (horizon, left), inset: 10pt)[*Формула*][*Пояснение*][$Delta approx d dot theta approx d x/L$][$Delta$ - разность хода волн \
|
||
$d$ - расстояние между щелями \
|
||
$theta$ - угол отклонения луча от оси \
|
||
$x$ - координата точки на экране \
|
||
$L$ - расстояние между щелями и экраном][$Delta eq m lambda$][Условие максимума \
|
||
$m$ - порядок максимума \
|
||
$lambda$ - длина волны лазера][$Delta eq (m plus 1/2) lambda$][Условие минимума \
|
||
$m$ - номер минимума \
|
||
$lambda$ - длина волны][$x_m eq (m plus 1/2) (lambda L)/d$][$x_m$ - координата $m$-го минимума на экране \
|
||
$m$ - номера минимума \
|
||
$lambda$ - длина волны \
|
||
$L$ - расстояние до экрана \
|
||
$d$ - расстояние между щелями][$Delta x eq x_(m plus 1) minus x_m eq (lambda L)/d$][$Delta x$ - ширина интерференционной полосы \
|
||
$x_(m plus 1)$ - координата следующего (по номеру) минимума или максимума на экране. \
|
||
$x_m$ - координата предыдущего минимума или максимума \
|
||
$lambda$ - длина волны света лазера \
|
||
$L$ - расстояние между щелями и экраном \
|
||
$d$ - расстояние между двумя щелями в объекте],
|
||
supplement: [Табл.],
|
||
caption: [Основные формулы и пояснения к ним.]
|
||
) <table1>
|
||
]
|
||
|
||
#align(center)[=== Результаты измерений]
|
||
|
||
#align(center)[
|
||
#figure(
|
||
table(columns: 6, align: horizon, inset: 10pt)[$X_O eq 970 "мм"$][$X_"Э" eq 38 "мм"$][$X_"Э" eq 138 "мм"$][$X_"Э" eq 238 "мм"$][$X_"Э" eq 338 "мм"$][$X_"Э" eq 438 "мм"$][$x_1", мм"$][-17][-20][-15][-18][-13][$x_2", мм"$][-14][-16][-11][-16][-11][$x_3", мм"$][-11][-12][-9][-13][-7][$x_4", мм"$][-7.5][-10][-6][-11][-5][$x_5", мм"$][-3][-3][-2][-3][-2][$x_6", мм"$][0][0][0][0][0][$x_7", мм"$][4][4][2][2][1][$x_8", мм"$][7][7][6][5][4][$x_9", мм"$][11][10][8][7][6][$x_(10)", мм"$][15][13][12][10][8][$L", мм"$][932][832][732][632][532],
|
||
supplement: [Табл.],
|
||
caption: [Результаты измерений.]
|
||
)
|
||
]
|
||
|
||
#align(center)[=== Контрольные вопросы]
|
||
|
||
1. Что такое когерентность? Каким образом можно получить когерентные источники?
|
||
|
||
Когерентность -— это постоянство разности фаз между волнами. Когерентные источники получают разделением излучения одного источника на два пучка (щели Юнга, делители пучка и т.д.). Два разных независимых источника когерентности не дают.
|
||
|
||
2. Чем можно объяснить наличие максимума по центру интерференционной картины?
|
||
|
||
По центру разность хода = 0. Волны приходят в фазе и дают максимум интенсивности.
|
||
|
||
3. Сформулируйте условия возникновения максимумов и минимумов при интерференции через разность хода.
|
||
|
||
Разность хода -- $Delta$. Условие максимума: $Delta eq m lambda$. Условие минимума: $Delta eq (m plus 1/2) lambda$.
|
||
|
||
4. Сформулируйте условия возникновения максимумов и минимумов при интерференции через разность фаз.
|
||
|
||
Разность фаз -- $Delta phi$. Условие максимума: $Delta phi eq 2 pi m$. Условие минимума: $Delta phi eq (2 m plus 1) pi$.
|
||
|
||
5. Как изменится вид интерференционной картины в опыте Юнга при увеличении расстояния между щелями?
|
||
|
||
Так как $d$ увеличивается, полосы сжимаются. $Delta x eq (lambda L, d)$.
|
||
|
||
6. Как изменится вид интерференционной картины в опыте Юнга при увеличении расстояния $L$ до экрана?
|
||
|
||
Так как $L$ увеличивается, полосы растягиваются. $Delta x eq (lambda L)/d$.
|
||
|
||
7. Что называется контрастом интерференционной картины?
|
||
|
||
Контраст -- степень различимости максимумов и минимумов. $C eq (I_max minus I_min) / (I_max plus I_min)$. Чем выше контраст, тем точнее и чище видна картинка.
|
||
|
||
8. Почему для наблюдения наиболее контрастной интерференционной картины необходимо равенство амплитуд складывающих волн?
|
||
|
||
Если амплитуды одинаковые, то максимумы максимально яркие, а минимумы максимально темные. Это дает наибольший контраст. Если амплитуды разные, минимумы будут заполняться остаточной интенсивностью и картинка будет не такой точной.
|
||
|
||
9. Как изменится вид интерференционной картины в опыте Юнга при изменении длины волны источника, с которымпроводится опыт?
|
||
|
||
Если $lambda$ увеличивается, то полосы расширяются. Если $lambda$ уменьшается, то полосы сужаются.
|
||
|
||
10. Как будет меняться интерференционная картина? Если первое отверстие в опыте Юнга постепенно делать больше?
|
||
|
||
Первое отверстие определяет размер области, играющей роль точечного источника. Если его увеличить, то оно перестанет быть квазиточечным и падает когерентность. Контраст интерференционной картины уменьшается. При слишком большом отверстии картина исчезает полностью.
|