upd

course2/sem3/practice/solutions.typ

@@ -454,6 +454,20 @@ $
 
 *1*. _Напряженность электрического поля, как функция координат имеет вид: $arrow(E) = frac(alpha x arrow(i) + alpha y arrow(j), x^2 + y^2)$, где $alpha = "const"$, a $arrow(i), arrow(j)$ - орты координатных осей $O X$ и $O Y$ соответственно. Найти поток вектора $arrow(E)$ через сферу радиуса $R$ с центром в начале координат._ 
 
+*Решение*: Преобразуем $arrow(E)$:
+
+$
+arrow(E) = frac(alpha x arrow(i) + alpha y arrow(j), x^2 + y^2) = frac(alpha (x arrow(i) + y arrow(j)), x^2 + y^2) = frac(alpha arrow(r), r^2)
+$
+
+Будем использовать сферические координаты: 
+
+$
+x = R sin theta cos phi \
+y = R sin theta sin phi \
+z = R cos theta
+$
+
 
 *Ответ*: $P = 4 pi alpha R$.